Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: A(2;4); B(1;0); C(2;2)
vecto AB=(-1;-4)
vecto DC=(2-x;2-y)
Vì ABCD là hình bình hành nên vecto AB=vecto DC
=>2-x=-1 và 2-y=-4
=>x=3 và y=6
c: N đối xứng B qua C
=>x+1=4 và y+0=4
=>x=3 và y=4
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-1;8\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(3;6\right)\end{matrix}\right.\) mà \(\dfrac{-1}{3}\ne\dfrac{8}{6}\Rightarrow\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) không cùng phương hay A,B,C không thẳng hàng
\(\Rightarrow A,B,C\) là 3 đỉnh của 1 tam giác
b.
Theo công thức trung điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{1+4}{2}=\dfrac{5}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{-3+3}{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(\dfrac{5}{2};0\right)\)
Gọi G là trọng tâm tam giác, theo công thức trọng tâm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{1+0+4}{3}=\dfrac{5}{3}\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{-3+5+3}{3}=\dfrac{5}{3}\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{5}{3}\right)\)
c.
Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(4-x;3-y\right)\)
ABCD là hình bình hành khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-x=-1\\3-y=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(5;-5\right)\)
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(-5;3\right);\overrightarrow{BC}=\left(-4;1\right)\)
Vì -1/-5<>2/3
nên A,B,C ko thẳng hàng
=>A,B,C là ba đỉnh của 1 tam giác
b: \(AB=\sqrt{\left(-1\right)^2+2^2}=\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(-5\right)^2+3^2}=\sqrt{34}\)
\(BC=\sqrt{\left(-4\right)^2+1^2}=\sqrt{17}\)
\(C=\sqrt{5}+\sqrt{34}+\sqrt{17}\left(cm\right)\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\simeq0,844\)
=>sinBAC=0,54
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{34}\cdot0.36\simeq2.35\left(cm^2\right)\)
c: ADBC là hình bình hành
=>vecto AD=vecto CB
=>x-3=2-(-2) và y+1=1-2
=>x-3=2+2 và y=-2
=>x=7 và y=-2
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;7\right)\)
\(\overrightarrow{DC}=\left(1-x_D;5-y_D\right)\)
Để ABCD là hbh thì
\(\left\{{}\begin{matrix}1-x_D=-3\\5-y_D=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(2;-2\right)\)
vecto AB=(-7;0)
vecto DC=(3-x;5-y)
Vì ABCD là hình bình hành
nên vecto AB=vecto DC
=>3-x=-7; 5-y=0
=>x=10; y=5
a: A(1;3); B(-5;6); C(0;1)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-5-1;6-3\right)=\left(-6;3\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(0-1;1-3\right)=\left(-1;-2\right)\)
Vì \(-\frac{6}{-1}<>\frac{3}{-2}\)
nên A,B,C không thẳng hàng
=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác
Tọa độ trọng tâm G là:
\(\begin{cases}x_{G}=\frac13\cdot\left(x_{A}+x_{B}+x_{C}\right)=\frac13\cdot\left(1-5+0\right)=-\frac43\\ y_{G}=\frac13\cdot\left(y_{A}+y_{B}+y_{C}\right)=\frac13\left(3+6+1\right)=\frac{10}{3}\end{cases}\)
=>G(-4/3;10/3)
b: A(1;3); B(-5;6); C(0;1); D(x;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-5-1;6-3\right)=\left(-6;3\right)\)
\(\overrightarrow{DC}=\left(0-x;1-y\right)=\left(-x;1-y\right)\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>-x=-6 và 1-y=3
=>x=6 và y=-2
=>D(6;-2)
c: B(-5;6); C(0;1)
\(\overrightarrow{BC}=\left(0+5;1-6\right)=\left(5;-5\right)=\left(1;-1\right)\)
=>vecto pháp tuyến là (1;1)
Phương trình đường thẳng BC là:
1(x-0)+1(y-1)=0
=>x+y-1=0
Vì AH⊥BC tại H
nên AH sẽ đi qua A(1;3) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;-1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường cao AH là:
1(x-1)+(-1)(y-3)=0
=>x-1-y+3=0
=>x-y+2=0
=>y=x+2
Tọa độ H là:
\(\begin{cases}y=x+2\\ x+y-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+x+2-1=0\\ y=x+2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2x+1=0\\ y=x+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=-\frac12+2=\frac32\end{cases}\)
=>H(-1/2;3/2)
hongg bt lm