Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tọa độ M là:
\(\begin{cases}y=0\\ \left(m+1\right)x-4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m+1\right)=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{4}{m+1}\end{cases}\)
=>\(OM=\sqrt{\left(\frac{4}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{4}{m+1}\right)^2}=\frac{4}{\left|m+1\right|}\)
Tọa độ N là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=\left(m+1\right)\cdot0-4=-4\end{cases}\)
=>N(0;-4)
=>\(ON=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-4-0\right)^2}=4\)
ΔOMN vuông tại O
=>\(S_{OMN}=\frac12\cdot OM\cdot ON=\frac12\cdot4\cdot\frac{4}{\left|m+1\right|}=\frac{8}{\left|m+1\right|}\)
\(S_{OMN}=4\)
=>\(\frac{8}{\left|m+1\right|}\) =4
=>|m+1|=2
=>m+1=2 hoặc m+1=-2
=>m=1 hoặc m=-3
a ) thay \(x=\sqrt{3}-2\) vào hàm số ,
ta được : \(y=\left(\sqrt{3}-2\right).\left(\sqrt{3}-2\right)+1\)
\(y=3-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4+1\)
\(y=8-4\sqrt{3}\)
b ) Để đường thẳng y = 2x - 1 cắt đường thẳng y = 3x + m thì :
\(\hept{\begin{cases}a\ne a'\\b=b'\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\ne3\\-1=m\end{cases}}\)
Vậy khi m = -1 thì hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
x^2 = 2x - n + 3
<=> x^2 - 2x + n - 3 = 0 (1)
có: \(\Delta'=1^2-\left(n-3\right)=4-n\)
(P) cắt (d) <=> (1) có nghiệm <=> \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow n\le4\)(@)
Áp dụng định lí viet ta có: x1 . x2 = n - 2 (2) ; x1 + x2 = 2(3)
Theo bài ra ta có: \(x_1^2-2x_2+x_1x_2=16\)
<=> \(2x_1-n+3-2x_2+x_1x_2=16\)
<=> \(2x_1-n+3-2x_2+n-3=16\)
<=> \(x_1-x_2=8\)(4)
Từ (3); (4) => x1 = 5; x2 = -3
Thế vào (2) ta có: 5.(-3) = n - 3 <=> n = -12