Đáp án C

Đáp án C

a: Gọi M' là ảnh của M(3;5) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(2;1\right)\)

Tọa độ M' là: \(\begin{cases}x_{M^{\prime}}=3+2=5\\ y_{M^{\prime}}=5+1=6\end{cases}\)

=>M'(5;6)

Gọi d' là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(2;1\right)\)

(d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(2;1\right)\)

=>(d'): 3x+2y+c=0

Lấy A(2;-1) thuộc (d)

=>ảnh A'(x;y) của A(2;-1) qua phép tịnh tiến theo vecto u=(2;1) sẽ thuộc (d')

Tọa độ ảnh A' là:

\(\begin{cases}x=2+2=4\\ y=-1+1=0\end{cases}\)

Thay x=4 và y=0 vào (d'), ta được:

3*4+2*0+c=0

=>c+12=0

=>c=-12

=>(d'): 3x+2y-12=0

b: (C): \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\)

=>\(x^2-2x+1+y^2+4y+4-9=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=9\)

=>Bán kính là R=3; tâm là I(1;-2)

Tọa độ tâm I' của (C') là:

\(\begin{cases}x_{I^{\prime}}=-y_{I}=2\\ y_{I^{\prime}}=x_{I}=1\end{cases}\)

=>I'(2;1)

(C') là ảnh của (C) qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ

=>R'=R=3

Phương trình (C') là:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=\left(R^{\prime}\right)^2=3^2=9\)

(C'): (​x² + 1)² +y² =4

(​C'): (x +1)² +y² = 4

từ pt => đường tròn có tâm I (0;1 ) và bán kính R=2

gọi ( C' ) là ảnh của C qua Q_(0,90) => (C') có bán kinh R=2

Q_(0,90) ( I ) => I'( x;y ) <=>\(\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}\)

(C') :(x +1)² + y² = 4