Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  $d:\frac{x}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}$ và hai mặt phẳng   $\left(\alpha \right): \mathrm{x}+2y+2z+1=0$,  $\left(\beta \right): 2\mathrm{x}-y-2z+7=0$. Mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng  $\left(\alpha \right)$và  $\left(\beta \right)$ có bán kính là:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  $d:\frac{x}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}$ và hai mặt phẳng   $\left(\alpha \right): \mathrm{x}+2y+2z+1=0$,  $\left(\beta \right): 2\mathrm{x}-y-2z+7=0$. Mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng  $\left(\alpha \right)$và  $\left(\beta \right)$ có bán kính là:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y-z+3=0 và đường thẳng (d): $\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z}{2}$. Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mãn điều kiện MA = 2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)?

Đề này dùng để cho các bạn lớp 7 tham khảo , không cần giải , bài nào không biết thì nói với mình

Câu 1: Tính

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)....\left(1-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)

\(B=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

Câu 2: Cho \(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x+2z-y}{y}=\frac{2z+2y-x}{x}\) (với x,y,z là các số hữu tỉ dương)

Tính giá trị của \(C=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}\)

Cho các mệnh đề sau:

1)  $\left(d\right): \left\{\begin{array}{l}2x+y-z-3=0\\ x+y+z-1=0\end{array}\right.$ phương trình tham số có dạng:  $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=2-3t\\ z=t-1\end{array}\right.$

2)  $\left(d\right): \left\{\begin{array}{l}x+y-1=0\\ 4y+z+1=0\end{array}\right.$ có phương trình chính tắc là  $\left(d\right): \frac{x-1}{1}=\frac{y}{z}=\frac{z+1}{4}$

3) Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(2,0,-3) và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right): 2x-3y+5z-4=0$ là  $\left(d\right): \frac{x-2}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z+3}{5}$

Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;2;-1);C(3;-4;1),B'(2;-1;3) và D'(0;3;5). Giả sử tọa độ D(x;y;z) thì giá trị của x+2y-3z là kết quả nào sau đây

Cho điểm A (1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +1 = 0, (Q) : 2x - y + 2z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với các mặt phẳng $\left(\alpha \right):x=1,$ $\left(\beta \right):y=-1,$ $\left(\gamma \right):z=1$. Bán kính của mặt cầu (S) bằng