Thông báo quan trọng về gói SVIP dành cho nhà trường trước 1/7/2026. XEM NGAY!!
Đánh giá năng lực đầu hè miễn phí từ lớp 2 đến 9. Tham gia ngay!!
OLM Class tuyển sinh lớp zoom học hè 2026. Đăng ký ngay tại đây!!!
Ra mắt OLM Mentor - giao bài cá nhân hóa cho học sinh! Xem ngay
Ưu đãi tặng 50% gói VIP OLM đến ngày 5/6/2026. Đăng ký ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt có phương trình d 1 : x - 2 2 = y - 2 1 = z - 3 3 ; d 2 : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z - 1 4 . Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng có phương trình là
A. 14 x - 4 y - 8 z + 1 = 0
B. 14 x - 4 y - 8 z + 3 = 0
C. 14 x - 4 y - 8 z - 3 = 0
D. 14 x - 4 y - 8 z - 1 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x 1 = y - 2 = z + 1 1 và d'= x - 1 - 2 ) = y - 2 4 = z 2 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’
A. Không tồn tại (Q)
B. (Q): y-2z-2= 0
C. (Q): x-y-2= 0
D. (Q):-2y+4z+1= 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng a : x 1 = y 1 = z - 2 ; b : x + 1 - 2 = y 2 = z + 1 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x - y - z = 0 . Viết phương trình của đường thẳng d song song với (P), cắt a và b lần lượt tại M và N mà M N = 2 .
A. d : 7 x - 4 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5
B. d : 7 x + 4 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 8 - 5 .
C. d : 7 x - 1 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 3 - 5
D. d : 7 x - 1 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5
Đáp án C
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P = x + y + z − 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z − 2 − 1 . Đường thẳng d ' đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là
A. x + 1 1 = y + 1 2 = z + 1 7
B. x + 1 1 = y + 1 − 2 = z + 1 7
C. x − 1 1 = y − 1 2 = z − 1 7
D. x − 1 1 = y − 1 − 2 = z − 1 7
Trong không gian với hệt tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt có phương trình d 1 : x − 2 2 = y − 2 1 = z − 3 3 , d 2 : x − 1 2 = y + 2 − 1 = z + 1 4 . Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d 1 và d 2 .
A. − 7 x + 2 y − 4 z + 13 2 = 0
B. − 7 x + 2 y − 4 z - 17 2 = 0
C. 7 x - 2 y − 4 z - 13 2 = 0
D. 7 x - 2 y − 4 z - 17 2 = 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho hai đường thẳng d 1 ; d 2 lần lượt có phương trình d 1 : x - 2 2 = y - 2 1 = z - 3 3 , d 2 : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z - 1 4 . Phương trình mặt phẳng (α) cách đều hai đường thẳng d 1 ; d 2 là
A. 2x+y+3z+3=0.
B. 14x-4y-8z+3=0.
C. 7x-2y-4z=0.
D. 7x-2y-4z+3=0.
Đáp án B
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt có phương trình d 1 : y = x − 2 2 = y − 2 1 = z − 3 3 ; d 2 : y = x − 1 2 = y − 2 − 1 = z − 1 4 . Mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng d 1 , d 2 có phương trình là
A. 14 x − 4 y − 8 z + 1 = 0
B. 14 x − 4 y − 8 z + 3 = 0
C. 14 x − 4 y − 8 z − 3 = 0
D. 14 x − 4 y − 8 z − 1 = 0
Vậy phương trình mặt phẳng đối xứng là 14 x − 4 y − 8 z + 3 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 v à d 2 lần lượt có phương trình là x − 1 1 = y − 2 3 = z − 3 − 1 , x − 2 − 2 = y + 2 1 = z − 1 3 . Tìm tọa độ giao điểm M của d 1 và d.
A. M = (0;–1;4)
B. M = (0;1;4)
C. M = (–3;2;0)
D. M = (3;0;5)
Đáp án là A
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 : x - 1 3 = y = z - 2 - 2 và đường thẳng d 2 : x - 1 = y + 2 = z 2 . Mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
A . 2 x - 4 y + z + 6 = 0 .
B . 3 x - 2 y + z - 6 = 0 .
C . 2 x - 4 y + z - 7 = 0 .
D . 3 x - 2 y + z + 7 = 0 .
Chọn C.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: △ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là
A. d : x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t
B. d : x = 3 t y = 2 + t z = 2 + 2 t
C. d : x = - 2 - 4 t y = - 1 + t z = 4 - t
D. d : x = - 1 - t y = 3 - 3 t z = 3 - 2 t