OLM tặng học sinh và giáo viên bộ đề kiểm tra giữa kỳ I khi mua VIP!
Sắp kiểm tra giữa kỳ 1? Xem ngay cách bứt phá điểm số cùng OLM Class!
Đấu trường tri thức OLM 2026-2027 chính thức trở lại! THAM GIA NGAY!
Khoá học bồi dưỡng giáo viên về năng lực số, AI, STEM và tiếng Anh khai giảng hôm nay
OLM bổ sung mới học liệu nâng cao từ 1/7/2026. XEM NGAY!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểmA(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng toạ độ (Oyz) là
A. x = 1 + t y = 2 z = 3
B. x = 1 y = 2 + t z = 3
C. x = 1 + t y = 2 t z = 3 t
D. x = 1 y = 2 z = 3 + t
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z - 1 = 0 và Q : x + y + z - 3 = 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1 và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là
A. x = 3 + t y = t z = 1 + t
B. x = 3 - t y = t z = 1
C. x = 3 + t y = t z = 1
D. x = 3 + t y = - t z = 1 + t
Chọn đáp án C
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z+3=0 và điểm A(1;-2;1). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)là
A. ∆ : x = 1 + 2 t y = - 2 - 4 t z = 1 + 3 t
B. ∆ : x = 1 + 2 t y = - 2 - 3 t z = 1 + 2 t
C. ∆ : x = 1 + t y = - 2 - t z = 1 + 3 t
D. C
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).
A. x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t
B. x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t
C. x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t
D. x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( α ) :x+y-z+3=0 và cắt hai đường thẳng d 1 : x + 1 2 = y + 1 2 = z - 2 - 1 ; d 2 : x - 1 - 1 = y - 2 1 = z - 3 3 là
A. x + 1 - 1 = y + 1 - 1 = z - 2 1
B. x - 1 1 = y 1 = z - 1 - 1
C. x - 1 1 = y - 2 1 = z - 3 - 1
D. x - 1 1 = y - 1 = z - 1 1
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;3) và đường thẳng d: x - 1 3 = y - 1 2 = z - 5 2 , mặt phẳng (P):x+2y-z+5=0. Đường thẳng Δ qua A và cắt d tại điểm B(a;b;c) và tạo với mặt phẳng (P) góc 30 ° . Tính T=a+b+c.
A. T = 14
B. T = 0
C. T = 21
D. T = 7
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A - 3 ; - 1 ; 3 và đường thẳng d : x - 1 3 = y - 1 2 = z - 5 2 mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - z + 5 = 0 Đường thẳng ∆ qua A và cắt d tại điểm B a ; b ; c và tạo với mặt phẳng (P) góc 30 0 . Tính T = a + b + c
Đáp án đúng : D
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 5 - 1 = z - 3 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng x+3=0?
A. x = - 3 y = - 5 - t z = - 3 + 4 t
B. x = - 3 y = - 5 + t z = 3 + 4 t
C. x = - 3 y = - 5 + 2 t z = - 3 - t
D. x = - 3 y = - 6 - t z = 7 + 4 t
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng qua điểm A(1;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x+2y-z+3=0 là
A. x = 2 + t y = 2 - t z = - 1 + 2 t
B. x = 1 + 2 t y = - 1 + 2 t z = 2 - t
C. x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 1 + 2 t
D. x = 2 + 2 t y = 2 + 2 t z = - 1 - t
Đáp án B
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng d: x = 3 + t y = 1 + 2 t z = - 1 + 3 t là
A. 3x+y-z-3=0.
B. x+2y+3z-6=0.
C. 3x+y-z+3=0.
D. x+2y+3z+6=0.