Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và $\left(P\right):x+my+\left(2m+1\right)z-m-2=0$ , m là tham số thực. Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P). Khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất, tính a + b

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M\left(1;0;0\right), N\left(\left(0;-2;0\right), P\left(0;0;1\right)\right)$. Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;2;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(-3;-1;-1) lên mặt phẳng (P): 2x + y + z - 4 = 0. Tìm tọa độ điểm H

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;2;-3). Tìm phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;-13). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxz) Tọa độ điểm H  là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):mx+(m+1)y-z-2m-1=0$ , với m  là tham số. Gọi (T) là tập hợp các điểm $H_m$ là hình chiếu vuông góc của điểm $H(3;3;0)$  trên (P). Gọi a, b lần lượt là khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ nhất từ O đến một điểm thuộc (T). Khi đó, a + b bằng