Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{5}=\frac{2-y}{8}=\frac{z+3}{7}$. Vecto chỉ phương của d là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{5}=\frac{2-y}{8}=\frac{z+3}{7}$. Vecto chỉ phương của d là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x-y-2z-2=0$. (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi $\stackrel{\to }{n_{\left(Q\right)}}\left(a;b;1\right)$ là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2=0. (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi $\stackrel{\to }{n_{\left(Q\right)}}\left(a,b,1\right)$ là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng $d_1: \frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{4}$, $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=3+2t\\ z=1-t\end{array}\right.$. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-4z=0$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}$ và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi $\stackrel{\to }{u}=\left(1;b;c\right)$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng  $∆$. Tính b+c

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vecto nào cho dưới đây là vecto chỉ phương của mặt phẳng 2x-y-z=0?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-2+2t\\ z=1+t\end{array}\right..$ Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $\text{d}:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và điểm A(1;-4;1). Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là: