OLM bổ sung mới học liệu nâng cao từ 1/7/2026. XEM NGAY!!
Thông báo quan trọng về gói SVIP dành cho nhà trường trước 1/7/2026. XEM NGAY!!
Đánh giá năng lực đầu hè miễn phí từ lớp 2 đến 9. Tham gia ngay!!
OLM Class tuyển sinh lớp zoom học hè 2026. Đăng ký ngay tại đây!!!
Ra mắt OLM Mentor - giao bài cá nhân hóa cho học sinh! Xem ngay
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 , d 2 : x - 3 - 1 = y 2 = z + 1 1 . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d 1 , d 2 .
A. 3x-y+5z-4=0.
B. 3x-y+5z+4=0.
C. 3x-y-5z-4=0.
D. 3x-y-5z+4=0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z - 1 = 0 và Q : x + y + z - 3 = 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1 và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là
A. x = 3 + t y = t z = 1 + t
B. x = 3 - t y = t z = 1
C. x = 3 + t y = t z = 1
D. x = 3 + t y = - t z = 1 + t
Chọn đáp án C
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 2 - t y = 5 z = 1 + t và mặt phẳng ( P ) : y - z + 2 = 0 . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 90 °
Chọn A
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng a : x 1 = y 1 = z - 2 ; b : x + 1 - 2 = y 2 = z + 1 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x - y - z = 0 . Viết phương trình của đường thẳng d song song với (P), cắt a và b lần lượt tại M và N mà M N = 2 .
A. d : 7 x - 4 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5
B. d : 7 x + 4 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 8 - 5 .
C. d : 7 x - 1 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 3 - 5
D. d : 7 x - 1 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5
Đáp án C
Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d song song với hai mặt phẳng (P): 3x+12y-3z-5=0, (Q): 3x-4y+9z+7=0 và đồng thời cắt cả hai đường thẳng d 1 : x + 5 2 = y - 3 - 4 = z + 1 3 ,
d 2 : x - 3 - 2 = y + 1 3 = z - 2 4
A. x + 3 8 = y + 1 3 = z - 2 4
B. x - 3 8 = y + 1 3 = z - 2 4
C. x + 3 - 8 = y + 1 3 = z + 2 4
D. x + 3 - 8 = y + 1 3 = z - 2 4
D. 3x-y-5z+4=0.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 , d 1 = x - 3 - 1 = y 2 = z + 1 1 .Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d 1 , d 2
A. 3 x - y + 5 z - 4 = 0
B. 3 x - y + 5 z + 4 = 0
C. 3 x - y - 5 z - 4 = 0
D. 3 x - y - 5 z + 4 = 0
Đáp án đúng : A
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;1), mặt phẳng (P): x–2y+z-1=0 và đường thẳng d: x 1 = y - 2 2 = z + 1 - 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d.
A. x - 1 1 = y + 1 1 = z - 1 1
B. x - 1 15 = y + 1 7 = z - 1 1
C. x - 1 4 = y + 1 1 = z - 1 - 2
D. x - 1 13 = y + 1 6 = z - 1 - 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x 1 = y - 2 = z + 1 1 và d'= x - 1 - 2 ) = y - 2 4 = z 2 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’
A. Không tồn tại (Q)
B. (Q): y-2z-2= 0
C. (Q): x-y-2= 0
D. (Q):-2y+4z+1= 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).
A. x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t
B. x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t
C. x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t
D. x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t