Vui Trung thu cùng minigame thú vị - Tham gia nhận ngay 30 ngày VIP OLM!
Đấu trường tri thức OLM 2026-2027 chính thức trở lại! THAM GIA NGAY!
Khoá học bồi dưỡng giáo viên về năng lực số, AI, STEM và tiếng Anh khai giảng hôm nay
OLM Class chính thức tuyển sinh kỳ 1 năm học 2026-2027! ĐĂNG KÝ NGAY!!
OLM bổ sung mới học liệu nâng cao từ 1/7/2026. XEM NGAY!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 , d 2 : x - 3 - 1 = y 2 = z + 1 1 . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d 1 , d 2 .
A. 3x-y+5z-4=0.
B. 3x-y+5z+4=0.
C. 3x-y-5z-4=0.
D. 3x-y-5z+4=0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z - 1 = 0 và Q : x + y + z - 3 = 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1 và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là
A. x = 3 + t y = t z = 1 + t
B. x = 3 - t y = t z = 1
C. x = 3 + t y = t z = 1
D. x = 3 + t y = - t z = 1 + t
Chọn đáp án C
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 2 - t y = 5 z = 1 + t và mặt phẳng ( P ) : y - z + 2 = 0 . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 90 °
Chọn A
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng a : x 1 = y 1 = z - 2 ; b : x + 1 - 2 = y 2 = z + 1 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x - y - z = 0 . Viết phương trình của đường thẳng d song song với (P), cắt a và b lần lượt tại M và N mà M N = 2 .
A. d : 7 x - 4 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5
B. d : 7 x + 4 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 8 - 5 .
C. d : 7 x - 1 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 3 - 5
D. d : 7 x - 1 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5
Đáp án C
Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d song song với hai mặt phẳng (P): 3x+12y-3z-5=0, (Q): 3x-4y+9z+7=0 và đồng thời cắt cả hai đường thẳng d 1 : x + 5 2 = y - 3 - 4 = z + 1 3 ,
d 2 : x - 3 - 2 = y + 1 3 = z - 2 4
A. x + 3 8 = y + 1 3 = z - 2 4
B. x - 3 8 = y + 1 3 = z - 2 4
C. x + 3 - 8 = y + 1 3 = z + 2 4
D. x + 3 - 8 = y + 1 3 = z - 2 4
D. 3x-y-5z+4=0.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 , d 1 = x - 3 - 1 = y 2 = z + 1 1 .Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d 1 , d 2
A. 3 x - y + 5 z - 4 = 0
B. 3 x - y + 5 z + 4 = 0
C. 3 x - y - 5 z - 4 = 0
D. 3 x - y - 5 z + 4 = 0
Đáp án đúng : A
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;1), mặt phẳng (P): x–2y+z-1=0 và đường thẳng d: x 1 = y - 2 2 = z + 1 - 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d.
A. x - 1 1 = y + 1 1 = z - 1 1
B. x - 1 15 = y + 1 7 = z - 1 1
C. x - 1 4 = y + 1 1 = z - 1 - 2
D. x - 1 13 = y + 1 6 = z - 1 - 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x 1 = y - 2 = z + 1 1 và d'= x - 1 - 2 ) = y - 2 4 = z 2 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’
A. Không tồn tại (Q)
B. (Q): y-2z-2= 0
C. (Q): x-y-2= 0
D. (Q):-2y+4z+1= 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).
A. x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t
B. x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t
C. x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t
D. x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t