Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;–2) và B(3; –1;0). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x + y – z + 2 = 0 tại điểm I. Tỉ số  $\frac{IA}{IB}$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 3;3;2 ) và B ( 5;1;4 ). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{-1}=\frac{\mathrm{y}+3}{2}=\frac{\mathrm{z}-3}{1}$ và mặt phẳng  $\left(\mathrm{P}\right):2\mathrm{x}+\mathrm{y}-2\mathrm{z}+9=0.$ Tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 có dạng I(a;b;c). Giá trị của a + b + c bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A(2; 3;-1), B(-1;2;1), C(2;5;l), D(3;4;5). Tính độ dài đoạn thẳng OI

Trong không gian với hệ tọa độ $\left(O,\stackrel{\to }{i},\stackrel{\to }{j},\stackrel{\to }{k}\right)$ cho 2 điểm A,B thỏa mãn $\stackrel{\to }{OA}=2\stackrel{\to }{i}-\stackrel{\to }{j}+\stackrel{\to }{k}$ và  $\stackrel{\to }{OB}=\stackrel{\to }{i}+\stackrel{\to }{j}-3\stackrel{\to }{k}$. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2\\ z=3-t\end{array}\right.$ và điểm A(-1;2;-1). Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của I lên $∆$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-2;2), B(-3;-2;0) và mặt phẳng (P):x+3y-z+2=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng trung trực của đoạn AB có tọa độ là