Tuyển CTV Hỏi đáp OLM nhiệm kỳ "học kỳ 1 năm học 2026-2027". ĐĂNG KÝ NGAY!
Đấu trường tri thức OLM 2026-2027 chính thức trở lại! THAM GIA NGAY!
Khoá học bồi dưỡng giáo viên về năng lực số, AI, STEM và tiếng Anh khai giảng hôm nay
Khảo sát miễn phí đầu năm học dành cho HS lớp 2-9. Tham gia ngay!
OLM Class chính thức tuyển sinh kỳ 1 năm học 2026-2027! ĐĂNG KÝ NGAY!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x = 2 + 3 t y = 5 - 4 t z = - 6 + 7 t , t ∈ R
và điểm A (-1;2;3) Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là
A. 3x-4y+7z+10 = 0
B. 3x-4y+7z+16 = 0
C. 3x-4y+7z-16 = 0
D. 3x-4y+7z-10 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t . Phương trình của d là
A. x = t y = 3 t z = - t
B. x = t y = - 3 t z = - t
C. x 1 = y 3 = z - 1
D. x = 0 y = - 3 t z = t
Đáp án D
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 = y - 1 2 = z + 2 2 mặt phẳng (P): 2x+y+2z-5=0 và điểm A(1; 1; -2) Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với d là
A. ∆ : x - 1 1 = y - 1 2 = z + 2 - 2
B. ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z + 2 - 2
C. ∆ : x - 1 2 = y - 1 2 = z + 2 - 3
D. ∆ : x - 1 1 = y - 2 2 = z + 2 2
Chọn C
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 2 và điểm A 0 ; - 2 ; - 1 . Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A. 2 x + y - 2 z + 4 = 0
B. 2 x + y + 2 z - 4 = 0
C. 2 x + y - 2 z - 4 = 0
D. 2 x + y + 2 z + 4 = 0
Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d nên (P) nhận vecto chỉ phương của d là một vecto pháp tuyến. Ta có phương trình mặt phẳng (P) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y - 1 = z + 2 3 và điểm A(1;0;0).
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A. x - 2 z - 1 = 0
B. x + y - z - 1 = 0
C. 2 x - y + 3 z - 2 = 0
D. 2 x + y + 3 z - 2 = 0
Đáp án C
Trong không gian với h d : - x - 1 2 = y - 1 1 = z + 3 3 ệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là
A. ( P ) : 2 x + y - 3 z - 18 = 0
B. ( P ) : - 2 x + y + 3 z - 18 = 0
C. ( P ) : 2 x + y + 3 z - 2 = 0
D. ( P ) : - 2 x + y - 3 z = 0
Chọn B
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x - y - z - 1 = 0 và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 , cho A 1 ; 1 ; - 2 Đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là
A. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 3
B. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z 2
C. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z + 2 3
D. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 - 3
Chọn đáp án D
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;5) và đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 3 = z - 2 2 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d là:
A. x+3y+2z+21=0
B. 2x+3y+5z+21=0
C. x+3y+2z-21=0
D.2 x+3y+5z-21=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 7 = 0 và đường thẳng d : x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A. (Q): 5x+y-6z+7=0
B. (Q): 5x-y-6z+7=0
C. (Q): 5x+y-6z-7=0
D. (Q): 5x-y-6z+-=0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: △ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là
A. d : x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t
B. d : x = 3 t y = 2 + t z = 2 + 2 t
C. d : x = - 2 - 4 t y = - 1 + t z = 4 - t
D. d : x = - 1 - t y = 3 - 3 t z = 3 - 2 t