Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; -2; -1), B (-2,-4,3), C (1;3;-1) và mặt phẳng (P): x + y -2z – 3 = 0. Tìm điểm M ∈ (P) sao cho $\left|\stackrel{\to }{MA}+\stackrel{\to }{MB}+2\stackrel{\to }{MC}\right|$  đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(4;2;5). Biết điểm  $M(x_0;y_0;z_0)$ nằm trên mp (Oxy) sao cho  $\left|\stackrel{\to }{MA} + \stackrel{\to }{MB} + \stackrel{\to }{MC}\right|$ có giá trị nhỏ nhất. Tổng  $P=x_0 +y_0+z_0$ có giá trị bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;1), C(3;0;5) và D(3;3;3). Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz) sao cho biểu thức $\left|\stackrel{\to }{MA}+\stackrel{\to }{MB}+\stackrel{\to }{MC}+\stackrel{\to }{MD}\right|$  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của M là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-l), B(-2;-4;3), C(l;3;-l) và mặt phẳng (P): x+y-2z-3=0 . Tìm điểm $M\in \left(P\right)$ sao cho $|MA+\stackrel{\rightharpoonup }{MB}+2\stackrel{\rightharpoonup }{MC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (4;1;5),

B (3;0;1), C (-1;2;0). Biết điểm M thuộc mặt phẳng Oxy

sao cho tổng $S=\stackrel{\to }{MA}$. $\stackrel{\to }{MB}$ $+ \stackrel{\to }{MB}$. $\stackrel{\to }{MC}$ $+ \stackrel{\to }{MC}$. $\stackrel{\to }{MA}$ đạt giá trị

nhỏ nhất. Khi đó hoành độ của điểm M là 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;1), C(3;0;5), D(3;3;3).  Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz) sao cho biểu thức  $\left|\stackrel{\to }{MA }+ \stackrel{\to }{MB} + \stackrel{\to }{MC} + \stackrel{\to }{MD}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng (P): 3x+3y-2z-29=0. Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc (P) sao cho ${\stackrel{\to }{MA}}^2+{\stackrel{\to }{MB}}^2+3{\stackrel{\to }{MC}}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z -1 = 0 và điểm A (0; -2; 3), B (2; 0; 1). Điểm M (a; b; c) thuộc (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.

Giá trị của a² + b² + c² bằng:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (2;-3;2), B (3;5;4). Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz sao cho MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất.