Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{\frac{3+\left(x-2\right)e^x}{x{e}^x+1}}$, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích $V=\pi \left[a+b\ln \left(1+\frac{1}{e}\right)\right]$, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có  $AB=\sqrt{3}$ và  $\widehat{ACB}=30°.$ Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC

Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, $\widehat{IOM}={30}^{\circ }$_, IM = a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh OI thì tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính thể tích khối nón tròn xoay được tạo thành.

Cho tam giác ABC vuông tại B có $AC=2a,BC=a,$ khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A nằm trong mặt phẳng (P) có $ABC={30}^0,$chiều cao $AH=a\left(AH\perp BC,H\in BC\right)$. Quay (P) quanh cạnh AB, đường gấp khúc BCA tạo thành hình nó tròn xoay. Thể tích của khối nón tạo thành là

Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi V₁ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AB và V₂ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC  quanh cạnh AC. Tỉ số V₁/ V₂ bằng

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=a$ và  $BC=2a$ . Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, $BC=a, \widehat{ACB}=60°$. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, $BC=a, \widehat{ACB}=60°$. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.