OLM Class tuyển sinh lớp zoom học hè 2026. Đăng ký ngay tại đây!!!
Ra mắt OLM Mentor - giao bài cá nhâ hóa cho học sinh! Xem ngay
Ra đề thi chuẩn hóa theo yêu cầu với OLM Exam! ĐĂNG KÝ NGAY!!
OLM miễn phí nền tảng dạy và học cho giáo viên và học sinh Hà Nội
Bộ đề ôn tập cuối kỳ II chinh phục điểm 10. Xem ngay!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong không gian (Oxyz), cho vật thể (H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = a và x = b ( b < a ) Gọi S(x) là diện tích thiết diện của (H) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với a ≤ x ≤ b . Giả sử hàm số y = S ( x ) liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, thể tích V của vật thể (H) được cho bởi công thức:
A. V = π ∫ a b S ( x ) 2 d x
B. V = π ∫ a b S ( x ) d x
C. V = ∫ a b S ( x ) 2 d x
D. V = ∫ a b S ( x ) d x
Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với Ox tại các điểm x = a, x = b (a<b) có diện tích thiết diện bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a ≤ x ≤ b) là S(x)
A. V = ∫ a b S ( x ) d x
C. V = π ∫ a b S 2 ( x ) d x
D. V = ∫ b a S ( x ) d x
Đáp án A
Cắt một vật thể (T) bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuống góc với trục Ox lần lượt tại . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x a ≤ x ≤ b cắt (T) theo thiết diện có diện tích là S(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Thể tích V của phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được cho bởi công thức nào dưới đây?
A. V = π ∫ a b S 2 x dx
B. V = ∫ a b S x dx
C. V = π ∫ a b S x dx
D. V = π 2 ∫ a b S x dx
Chọn B
Dễ dàng chọn được đáp án đúng là B
Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a , x = b a < b . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x a ≤ x ≤ b cắt T theo thiết diện có diện tích là S x . Giả sử S x liên tục trên đoạn [a,b]. Thể tích V của phần vật thể T giới hạn bởi mặt phẳng P và Q được cho bởi công thức nào dưới đây?
A. V = ∫ a b S ( x ) d x .
C. V = π 2 ∫ a b S ( x ) d x
D. V = π ∫ a b S 2 ( x ) d x
Đáp án A.
Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a , x = b a < b . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x a ≤ x ≤ b cắt T theo thiết diện có diện tích là S x . Giả sử S x liên tục trên đoạn a ; b . Thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng P và Q được cho bởi công thức nào dưới đây?
Chọn đáp án B.
Thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=a; x=b (a<b) và thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a≤x≤b) có diện tích S(x) là
A. V = π ∫ a b S ( x ) d x .
B. V = π ∫ a b S 2 ( x ) d x .
C. V = ∫ a b S ( x ) d x .
D. V = ∫ a b S 2 ( x ) d x
Đáp án C
Cho phần vật thể A giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 ; x = 1 cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ 1 ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài canh bằng x 1 − x . Tính thể tích phần vật thể B.
A. 3 4
B. 3 48
C. 3 6
D. 3 12
Thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 ≤ x ≤ π ) là một tam giác đều cạnh
A. V = 3
B. V = 3 π
C. 2 3
D. 2 π 3
Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ π là một tam giác đều cạnh là 2 sin x
C. V = - 2 π 3
D. V = 2 3
Đáp án D
Diện tích tam giác bằng 2 sin x 2 3 4 = 3 sin x .
Suy ra thể tích cần tích bằng V = ∫ 0 π 3 sin x d x = - 3 cos x 0 π = 2 3 .
Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ π là một tam giác đều cạnh là 2 s i n x
C. V = 2 π 3