Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-2y-z-9=0$ và mặt cầu $\left(S\right):{(x-3)}^2+{(y+2)}^2+{(z-1)}^2=100$. Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  $\left(S\right):$ $(x-2{)}^2+(y+1{)}^2+(z-4{)}^2=10$ và mặt phẳng  $\left(P\right):-2x+y+\sqrt{5}z+9=0.$ Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M(5;0;4). Tính góc giữa (P),(Q)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): {(x-2)}^2+{(y+1)}^2+{(z-4)}^2=10$ và mặt phẳng $\left(P\right): -2x+y+\sqrt{5}z+9=0$. Gọi mặt phẳng (Q) là tiếp diện của (S) tại .

Góc giữa mặt phẳng (P) và (Q).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(\mathrm{x}-1)}^2+{(\mathrm{y}-2)}^2+{(\mathrm{z}-2)}^2=9$ và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  (x-2)² + y² + (z+1)² = 9 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3=0. Biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính R của (C).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 =0 và cho mặt cầu $\left(S\right): {(x-2)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=10$ Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S) là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{(x-4)}^2+{(y+5)}^2+{(z-3)}^2=4$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)có phương trình $(\mathrm{x}-1{)}^2+(\mathrm{y}-2{)}^2+(\mathrm{z}-3{)}^2=25$. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):(x-5{)}^2+(y-1{)}^2+(z+2{)}^2=9$. Bán kính R của mặt cầu (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z+m= 0 (m là tham số) và mặt cầu (S): $(\mathrm{x}-2{)}^2+(\mathrm{y}+1{)}^2+{\mathrm{z}}^2=16$. Tìm các giá trị của m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất.