Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Phương trình tham số của đường thẳng 
I ∈ d => I (1+t;2+2t;3+t)
I ∈ (α) => 1 + t + 2 + 2t – (3 + t) -2 = 0 ó t = 1 => I (2;4;4).
Đường thẳng cần tìm qua điểm I (2;4;4), nhận một VTCP là 
nên có PTTS 
Kiểm tra 
, thấy A (5;2;5) thỏa mãn phương trình (*). Vậy chọn C.
Chọn C
Phương trình tham số của đường thẳng 
I ∈ d => I (1 + t; 2 + 2t; 3+ t), I ∈ (α) => 1 + t + 2 + 2t – (3 + t) - 2 = 0 ó t = 1 => I (2; 4; 4)
Vectơ chỉ phương của d là 
Vectơ chỉ pháp tuyến của (α) là 
Ta có 
Đường thẳng cần tìm qua điểm I (2; 4; 4), nhận một VTCP là 
nên có
Kiểm tra A (5; 2; 5) ∈ Δ3 (với t = -1) , thấy A (5; 2; 5) thỏa mãn phương trình (*)
Đáp án A
Phương pháp:
Gọi đường thẳng cần tìm là d’
Tìm tọa độ điểm A.
n d ' → = u d → ; n ( α ) → là 1 VTCP của đường phẳng d’
Cách giải:
Gọi d’ là đường thẳng cần tìm,
Ta có
=> A (2;4;4)
là một VTCP của d'
Kết hợp với d’ qua A(2;4;4)
\(d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-2}\) có VTCP \(\overrightarrow{u}\left(1;2;-2\right)\)
Mặt phẳng \(\left(Oxz\right)\)có VTPT \(\overrightarrow{j}\left(0;1;0\right)\)
Mặt phẳng (P) chứa d và vuông góc với (Oxz) nên VTPT của (P) là:
\(\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{j}\right]=\left(2;0;1\right)\)
Mặt phẳng (P): điểm \(M\left(0;-1;1\right)\in d\subset\left(P\right)\), VTPT \(\overrightarrow{n}\left(2;0;1\right)\)
\(\Rightarrow\left(P\right):2x+z-1=0\)
Phương trình \(d_1\) : \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}\) dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\t=2-t\\z=3-t\end{matrix}\right.\)
Gọi A là giao điểm d1 và (P), tọa độ A thỏa mãn:
\(3-t-1=0\Rightarrow t=2\Rightarrow A\left(3;0;1\right)\)
\(\overrightarrow{n_P}=\left(0;0;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(1;1;1\right)\)
\(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(-1;1;0\right)\)
\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{n_P}\right]=\left(1;1;0\right)\)
Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=1\end{matrix}\right.\)
1, Đổi chỗ 3 viên ở 3 đỉnh tam giác: viên dưới cùng lên đỉnh trên cùng, 2 viên ngoài cùng ở 2 bên đảo xuốn đáy
2, 8-6+2=4; 12-5+8=15; 13-10+15=18. x=15
3,
*) \(5^3+5=130;3^3+3=30;2^3+2=10;1^3+1=2\)
*) 2+3=8 hay 2.(2+3)-2=8
4+5=32 hay 4.(4+5)-4=32
5+8=60 hay 5.(5+8)-5=60
6+7=72 hay 6.(6+7)-6=72
7+8= 7.(7+8)-7=98
a) Gọi \(\overrightarrow{u}\left(1;-2;-1\right)\) là vectơ chỉ phương của d, giả sử \(\overrightarrow{v}\left(a;b;c\right)\) là 
Đáp án B
Phương pháp:
thay tọa độ điểm B vào phương trình ( α ) => 1 phương trình 2 ẩn a, b.
Sử dụng công thức tính khoảng cách
lập được 1 phương trình 2 ẩn chứa a, b.
+) Giải hệ phương trình tìm a,b => Toạ độ điểm B => Độ dài AB.
Dế thấy
Ta có
Lại có
Đường thẳng d đi qua M(0;0;-1), có u → = ( 1 ; 2 ; 2 )
Do đó
Vậy AB = 7 2
