Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, AB = AD = CD/2. Qua điểm E thuộc cạnh AB,kẻ đường vuông góc với DE cắt BC tại F. Chứng minh: ED = EF.
Ta có: A B ⊥ A D ; C D ⊥ A D (gt).
Þ AB // CD (vì cùng vuông góc với AD) (1)
Ta lại có: C D E ^ = E ^ = 130 o (gt)
Þ EF // CD (vì có cặp góc so le trong bằng nhau). (2)
Từ (1) và (2) Þ AB // EF (vì cùng song song với CD).
Sửa đề: Chứng minh MB\(\perp\)MC
Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
AB=DM
AM=DC
Do đó: ΔABM=ΔDMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{DCM}\)
mà \(\widehat{DCM}+\widehat{DMC}=90^0\)
nên \(\widehat{AMB}+\widehat{DMC}=90^0\)
\(\widehat{AMB}+\widehat{BMC}+\widehat{DMC}=180^0\)
=>\(\widehat{BMC}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{BMC}=90^0\)
=>MB\(\perp\)MC
a: Ta có: \(\hat{xAB}+\hat{ABD}=140^0+40^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên Ax//BD
mà BD//Ey
nên Ax//Ey
b: BD//Ey
=>\(\hat{DBE}+\hat{BEy}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{DBE}=180^0-130^0=50^0\)
Ta có: tia BD nằm giữa hai tia BA và BE
=>\(\hat{ABE}=\hat{ABD}+\hat{DBE}\)
\(=40^0+50^0=90^0\)
=>BA⊥BE
+ góc CDE = góc BCD = 180 độ. Chứng minh AB vuông góc BF
Vẽ lại hình:
Qua C, kẻ đường thẳng MN//AB
MN//AB
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABC}=180^0-\hat{BCM}\)
Ta có; \(\hat{ABC}+\hat{CDE}=\hat{BCD}+180^0\)
=>\(180^0-\hat{BCM}+\hat{CDE}=\hat{BCD}+180^0\)
=>\(\hat{CDE}-\hat{BCM}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{CDE}=\hat{BCM}+\hat{BCD}=\hat{DCM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên FE//MN
=>FE//AB
Ta có: FE//AB
FE⊥ FB
Do đó: BA⊥BF
Bạn cho mình xin hình vẽ nha bạn