Ta có: \(\hat{ABy^{\prime}}+\hat{ABy}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{ABy^{\prime}}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{y^{\prime}BA}+\hat{y^{\prime}BC}=\hat{ABC}\) (tia By' nằm giữa hai tia BA và BC)

=>\(\hat{y^{\prime}BC}=90^0-60^0=30^0\)

TA có: \(\hat{ABy^{\prime}}=\hat{xAm}\left(=60^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Ax//By'

=>Ax//By

Ta có: \(\hat{y^{\prime}BC}+\hat{BCz}=30^0+150^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên By'//Cz

=>By//Cz

mà Ax//By

nên Ax//By//Cz

a, ta có : BAx = 130⁰                                                                        y E F B C D x A

               ABD = 50⁰ 

-> BAx + ABD = 130⁰ + 50⁰ = 180⁰

=> BAx và ABD là cặp góc cùng phía bù nhau

=> Ax // BD

b, Ax // BD => C₁ = A₄₅ ( So le trong )

=> C₁ + A₃ = A₄₅ + A₃ = A₃₄₅ = 130⁰

     Góc B = 50 độ

Vậy B + C₁ + A₃ = 180 độ 

=> Tổng 3 góc trong tam giác ABC = 180⁰

c, A₁₂₃₄₅ = 180 ⁰

     A₃₄₅ = 130⁰ 

=> A₁₂ = 50⁰

AF là phân giác của A₁₂ => A₁ = A₂ = 50⁰/2 = 25⁰

AD là phân giác của A₃₄₅ => A₃₄ = A₅ = 65⁰

=> A₃ + A₃₄ = 25⁰ + 65⁰ = 90⁰

ta có : FAD = 90⁰ 

=> AF vuông góc với AC

a) Ta có tAx ^ + xAB ^ = 180 ∘  (hai góc kề bù) mà  tAx ^ = 60 ∘

⇒ xAB ^ = 180 ∘ − 60 ∘ = 120 ∘

Mặt khác  ABy ^ = 120 ∘

⇒ xAB ^ = ABy ^  mà hai góc này ở vị trí so le trong

⇒ Ax // By

b)

Kẻ tia By' là tia đối của tia By

Ta có:  ABy ^ + ABy' ^ = 180 ∘  (hai góc kề bù) mà  ABy ^ = 120 ∘

⇒ ABy' ^ = 180 ∘ − 120 ∘ = 60 ∘

Mặt khác ABC ^ = 90 ∘  hay ABy' ^ + y'BC ^ = 90 ∘

⇒ y'BC ^ = 90 ∘ − 60 ∘ = 30 ∘

Ta có y'BC ^ + CBy ^ = 180 ∘ (hai góc kề bù)

⇒ CBy ^ = 180 ∘ − 30 ∘ = 150 ∘

Ta lại có  BCz ^ = 150 ∘

⇒ BCz ^ = CBy ^  mà hai góc này ở vị trí so le trong

⇒ By // Cz