Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì (d)//x-4y+5=0 nên (d): x-4y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+1=0
=>c=-1
=>x-4y-1=0
b: Vì (d) vuông góc x-4y+5=0
nên (d): 4x+y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+4=0
=>c=-4
=>4x+y-4=0
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
a: A(1;1); C(3;-1)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(3-1;-1-1\right)=\left(2;-2\right)\)
Δ//AC nên Δ nhận \(\overrightarrow{AC}=\left(2;-2\right)\) làm vecto chỉ phương
=>Vecto pháp tuyến là (1;1)
Phương trình Δ đi qua B(2;3) và nhận \(\overrightarrow{u}=\left(1;1\right)\) làm vecto pháp tuyến là:
1(x-2)+1(y-3)=0
=>x-2+y-3=0
=>x+y-5=0
1: Gọi I(0,y) là tâm cần tìm
Theo đề, ta có: IA=IB
=>\(\left(0-3\right)^2+\left(5-y\right)^2=\left(1-0\right)^2+\left(-7-y\right)^2\)
=>y^2-10y+25+9=y^2+14y+49+1
=>-10y+34=14y+50
=>-4y=16
=>y=-4
=>I(0;-4)
=>(x-0)^2+(y+4)^2=IA^2=90
2: Gọi (d1) là đường thẳng cần tìm
Vì (d1)//(d) nên (d1): 4x+3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=3 căn 10
=>\(\dfrac{\left|0\cdot4+\left(-4\right)\cdot3+c\right|}{5}=3\sqrt{10}\)
=>|c-12|=15căn 10
=>\(\left[{}\begin{matrix}c=15\sqrt{10}+12\\c=-15\sqrt{10}+12\end{matrix}\right.\)
Vì (d)//Δ nên (d): x-y+c=0
Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:
c+2-1=0
=>c=-1
\(\overrightarrow{QP}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)
a. d song song PQ nên nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d: \(1.\left(x-0\right)-2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow...\)
b. Gọi M là trung điểm PQ \(\Rightarrow M\left(2;-1\right)\)
d đi qua M và vuông góc PQ nên nhận (2;1) là 1 vtpt
Phương trình: \(2\left(x-2\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow...\)
a: vecto AB=(6;-4)
PTTS là:
x=-6+6t và y=3-4t
b: Vì (d) vuông góc AB nên (d) có VTPT là (3;-2)
Phương trình(d) là:
3(x-3)+(-2)(y-2)=0
=>3x-9-2y+4=0
=>3x-2y-5=0
(d')//(d)
=>(d'): 2x+4y+c=0
Khoảng cách từ O đến (d') là:
\(d\left(O;\left(d^{\prime}\right)\right)=\frac{\left|2\cdot0+4\cdot0+c\right|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{\left|c\right|}{\sqrt{20}}=\frac{\left|c\right|}{2\sqrt5}\)
Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d') với các trục Ox và Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ 2x+c=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac{c}{2}\end{cases}\)
=>A(-c/2;0)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ 4y+c=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=-\frac{c}{4}\end{cases}\)
=>B(0;-c/4)
\(AB=\sqrt{\left(0+\frac{c}{2}\right)^2+\left(-\frac{c}{4}-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{c}{2}\right)^2+\left(\frac{c}{4}\right)^2}=\sqrt{\frac{c^2}{4}+\frac{c^2}{16}}=\sqrt{5\cdot\frac{c^2}{16}}=\left|c\right|\cdot\frac{\sqrt5}{4}\)
\(S_{AOB}=1\)
=>\(\frac12\cdot AB\cdot d\left(O;AB\right)=1\)
=>\(\frac12\cdot\frac{\left|c\right|}{2\sqrt5}\cdot\left|c\right|\cdot\frac{\sqrt5}{4}=1\)
=>\(c^2\cdot\frac{5}{5\cdot16}=1\)
=>\(c^2=16\)
=>c=4 hoặc c=-4
=>(d'): 2x+4y+4=0 hoặc 2x+4y-4=0
1,\(\overrightarrow{n}\)d=(2;-4)
d: 2(x+1)-4(y-1)=0⇔2x-4y+6=0
2) AM nhỏ nhất khi AM vuông góc với D
⇒\(\overrightarrow{n}\)AM=(4;2)
AM: 4(x+1)+2(y-1)=0⇔4x+2y+2=0
M=AM\(\cap\)D⇒Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:2x-4y=-1
4x+2y=-2
⇒M(-1/2;0)
cảm ơn nà
ko có chi nà