bạn vào phần công thức toán học có ký tự như thế này +/- để mọi người có thể hiểu hơn về đề bài của bạn nhé.

Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)

=> p^2 :3(dư 1)

=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3

nên là hợp số

2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3

nên n^2 chia 3 dư 1

=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố 

3, Ta có:

P>3

p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3

mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3

Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

mà 2 số trước ko chia hết cho 3

nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)

4, Vì p>3 nên p lẻ

=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2 

p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)

=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3 

từ các điều trên

=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

số ........ tố               bạn đoán xem là gì

p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p không chia hết cho 3 => p¹⁰⁰⁹ không chia hết cho 3

Mà một số chính phương khi chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 => p²⁰¹⁸ = (p¹⁰⁰⁹)² khi chia 3 dư 1

Ta có 2018 khi chia 3 dư 2 => p²⁰¹⁸ + 2018 chia hết cho 3

Mặt khác p²⁰¹⁸ + 2018 > 3, nên p²⁰¹⁸ + 2018 là hợp số.

Giải:

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3

mà n là số nguyên tố nên n^2 là số chính phương, n không chia hết cho 3 nên n^2 chia 3 dư 1 (tính chất số chính phương)

Khi đó n^2 + 2018 Chia hết cho 3 với mọi số nguyên tố n > 3

Vậy n^2 + 2018 là hợp số.