Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài toán 116
Trong các số tự nhiên phạm vi từ 10 000 đến 100 000 có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện: các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là dãy tăng..
Các ví dụ:
- Số 12348 thỏa mãn điều kiện trên vì 1 < 2 < 3 < 4 < 8;
- Số 22345 không thoả mãn vì chữ số thứ nhất (2) và chữ số thứ hai (2) bằng nhau
- Số 12354 không thỏa mãn vì dãy các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 4 không phải là dãy tăng. (5 > 4)
----------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 26/8/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 27/8/2016.
Đây là bài toán của
các số ở hàng chục nghìn là các số 1;2;3;4;5 xét 5 là số chục nghìn thì ta có được 1 số thỏa mãn xét 4 là số chục nghìn thì ta có được 5 số thỏa mãn xét 3 là số chục nghìn thì ta có được 25 số thỏa mãn xét 2 là số chục nghìn thì ta có được 125 số thỏa mãn xét 1 là số chục nghìn thì ta có được 625 số thỏa mãn => 1 + 5 + 25 + 125 + 625 ta được : 781 số thỏa mãn vậy có tất cả 781 số thỏa mãn đề cho.
có bao nhiêu số từ 10000 đến 100000 thỏa mãn điều kiện:
- các chữ số trong dãy đều tăng dần VD: 12345
nhiều hơn đấy. thế còn 12346,12347... có cả các số đấy nữa đấy.
Gọi số cần tìm là a, thương lần lượt khi chia cho 5 và 7 là x,y ta có:
a = 5x+1 ; a=7y+1
=> a-1 = 5x ; a-1 = 7y
Vậy a-1 thuộc BC(5;7)
BCNN(5;7) = 35
=> BC(5;7) = 0;35;70;105;140;....;980;1015;1050;....
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên a-1 = 1015
=> a = 1016
gọi các số có 5 chữ số từ 10000đếm 99999 là abcde
để số abcde thỏa mãn yêu cầu đề thì 0<a<6
2<b<7;3<c<8;4<d<9;5<e≤9
có 5 cách chọn a
có 5 cách chọn b
có 4 cách chọn c
có 4 cách chọn d
có 5 cách chọn e
vậy có số các số abcde thỏa mãn yêu cầu đề là:
5.5.4.4.5=2000(số)
gọi các số có 6 chữ số từ 100 000 đến 999 999 là abcdef
để các số abcdef thỏa mãn đề bài thì
0<a<5; 1<b<6 ; 2<c<7 ; 3<d<8; 4<e<9 ; 5<f≤9
ta có: 4 cách chọn a
ta có 4 cách chọn b
ta có 4 cách chọn c
ta có 4 cách chọn d
ta có 4 cách chọn e
ta có 4 cách chọn f
ta có số các số abcdef là:
4.4.4.4.4.4=4096(số)
vậy từ 10 000 đến 100 000 có số các số thỏa mãn điều kiện các chữ số của nó theo thứ tự từ trai sang phải là dãy tăng là:4096+2000=6096(số)
bn giỏi thật đó
Bước 1: Đếm số có 5 chữ số thỏa mãn tính chất 1 (các chữ số khác nhau) mà tạm bỏ qua tính chất 2.
Ta có:
- Có 9 cách chọn chữ số a (từ 1 đến 9)
- Sau khi chọn a, có 8 cách chọn chữ số b (từ 1 đến 9 nhưng bỏ đi chữ số a đã chọn)
- Sau khi chọn a, b thì có 7 cách chọn chữ số c (từ 1 đến 9 nhưng bỏ đi chữ số a, b đã chọn)
- Sau khi chọn a, b, c thì có 6 cách chọn chữ số d (từ 1 đến 9 nhưng bỏ đi chữ số a, b, c đã chọn)
- Sau khi chọn a, b, c, d thì có 5 cách chọn chữ số e (từ 1 đến 9 nhưng bỏ đi chữ số a, b, c, d đã chọn)
Như vậy có tất cả: 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15120 số có 5 chữ số khác nhau và khác chữ số 0.
Bước 2: Tính số các số thỏa mãn thêm tính chất 2 (tức là các chữ số được sắp tăng từ trái qua phải).
Ta có nhận xét: Với bộ năm chữ số bất kì [ví dụ (1, 2, 3, 4, 5)] ta có thể viết được 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 số khác nhau từ bộ năm chữ số này (lý luận tương tự trên).
Trong 120 số này thì chỉ có 1 số thỏa mãn điều kiện các chữ số được sắp tăng từ trái qua phải.
Vì vậy số các số thỏa mãn thêm tính chất 2 ở trên bằng 1/120 số các số thỏa mãn điều kiện 1.
Và ta có: số các số thỏa mãn đồng thời hai tính chất 1 và 2 là: 15120 : 120 = 126 số.
Đáp số: 126 số.
tick cho mk nha @@!!!! nhưng kq đâu phải lak 6096 số đâu bn???
-_- mk làm sai mà. đó là chỉ xét mấy số trong khoảng chứ đâu theo thứ tự đâu
ủa z hả ai bit đâu mk xin lỗi bn nha hjhj mk ko cố tình!
uk