Ta có:

\(x^4+4=\left(x^4+4x^2+4\right)-4x^2\)

=\(\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

=> \(x^4+4\) chia hết cho \(x^2+2x+a\) khi \(\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)⋮\left(x^2+2x+a\right)\)

=> a = 2.

Chọn (B)

Chọn phương án (A)

Theo hình bS9, khi đó số đo của \(\widehat{MFE}\) bằng \(50^0\)

Đề thi HSG Toán 9 Huyện Hoàng mia năm 2019-2020 đó 

Ta có: \(\sqrt{3}\) = \(\sqrt{2+1}\) = \(\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+1^2}\)

Hình vẽ SGK có : OC = OB = \(\sqrt{2}\) và theo định lí Py-ta-go t a có :

OD = \(\sqrt{OC^2+CD^2}\)= \(\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+1^2}\)= \(\sqrt{3}\)

Dùng compa ta xác định được điểm biểu diễn số \(\sqrt{3}\). trên Oy. Từ đó xác định được điểm A.

thôi gợi ý :v dg chán đời lại mới coi xong anime, "Happy Ending" :v

By AM-GM have:

\(xy+xz+yz \ge 3\sqrt[3]{x^2y^2z^2} \)

\(\sqrt[3]{xyz} \le \sqrt{\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3}} \)

\(x+y+z \le \sqrt{3(x^2+y^2+z^2)}\)

haizz vô dụng v~

\(\Rightarrow A \le \dfrac{\sqrt[3]{xyz}(x+y+z+\sqrt{x^2+y^2+z^2})}{3(x^2+y^2+z^2)} \)

\(\Rightarrow A \le \dfrac{\sqrt{\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3}}(\sqrt{3(x^2+y ^2+z^2)}+\sqrt{x^2+y^2+z^2})}{3(x^2+y^2+z^2)}= \dfrac{3+\sqrt{3}}{9} \)

Bài 5: Gọi thời gian làm riêng của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x(ngày) và y(ngày)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc)

Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\frac{1}{y}\) (công việc)

Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\frac16\) (công việc)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac16\left(1\right)\)

Trong 3 ngày, người thứ nhất làm được: \(\frac{3}{x}\) (công việc)

Trong 3+4=7 ngày, người thứ hai làm được: \(\frac{7}{y}\) (công việc)

Sau khi làm chung trong 3 ngày thì người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ hai hoàn thành phần còn lại trong 4 ngày nên ta có: \(\frac{3}{x}+\frac{7}{y}=1\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac16\\ \frac{3}{x}+\frac{7}{y}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac36=\frac12\\ \frac{3}{x}+\frac{7}{y}=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{3}{x}+\frac{7}{y}-\frac{3}{x}-\frac{3}{y}=1-\frac12=\frac12\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{4}{y}=\frac12\\ \frac{1}{x}=\frac16-\frac{1}{y}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=8\\ \frac{1}{x}=\frac16-\frac18=\frac{1}{24}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=8\\ x=24\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian làm riêng của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là 24(ngày) và 8(ngày)

Bài 3:

Gọi số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 làm được trong tháng thứ nhất lần lượt là x(sản phẩm) và y(sản phẩm)

(Điều kiện: x,y∈N*)

Tổng số sản phẩm hai tổ làm được trong tháng thứ nhất là 500 sản phẩm nên x+y=500(3)

Số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng thứ hai là: \(x\left(1+10\%\right)=1,1x\) (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng thứ hai là:

\(y\left(1+15\%\right)=1,15y\) (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm hai tổ làm được trong tháng thứ hai là 564 sản phẩm nên 1,1x+1,15y=564(4)

Từ (3),(4) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x+y=500\\ 1,1x+1,15y=564\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,1x+1,1y=550\\ 1,1x+1,15y=564\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}1,1x+1,15y-1,1x-1,1y=564-550=14\\ x+y=500\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}0,05y=14\\ x+y=500\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=280\\ x=500-280=220\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 làm được trong tháng thứ nhất lần lượt là 220(sản phẩm) và 280(sản phẩm)

Bỏ chữ B đậm ở BBOC nhé!