a: Chu vi đáy là \(\left(10+20\right)\cdot2=30\cdot2=60\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích đáy là: \(10\cdot20=200\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích xung quanh là: \(60\cdot15=900\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích toàn phần là: \(900+2\cdot200=900+400=1300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Thể tích là: \(200\cdot15=3000\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

b: ΔABC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=10^2+20^2=100+400=500\)

mà A'C'=AC

nên \(\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)^2=500\)

ΔA'AC' vuông tại A'

=>\(\left(A^{\prime}A\right)^2+\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)^2=\left(AC^{\prime}\right)^2\)

=>\(\left(A^{\prime}C\right)^2=500+225=725\)

=>\(A^{\prime}C=5\sqrt{29}\) (cm)

A B C D A' B' C' D' 4 ? 13 3

Giả sử hình hộp chữ nhật ấy có tên là ABCD.A'B'C'D' và các số liệu thống kê như hình vẽ

Bài làm:

Vì tam giác CDD' vuông tại D nên theo định lý Pytago:

\(CD'=\sqrt{CD^2+DD'^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Vì A'D' vuông góc với D'C'

=> \(A'D'\perp mp\left(CDD'C'\right)\Rightarrow A'D'\perp D'C\)

=> Tam giác A'D'C vuông tại D' nên áp dụng định lý Pytago:

\(A'D'=\sqrt{A'C^2-CD'^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)

=> Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:

\(S_{tp}=S_{xp}+2S_đ=2.\left(3+4\right).12+2.3.4=192\left(cm^2\right)\)

Học tốt!!!!
 

hình có diện tích lớn nhất là hình vuông nha bạn :)

Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)

ta có: x²+y²=d²(đl pytago)

Từ (x-y)²>= 0 suy ra x²-2xy+y²>=0 suy ra x²+y²>= 2xy

Ta có xy<= d²/2, không đổi.

dấu ''='' xảy ra <=> x=y

suy ra ABCD là hình vuông

Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng d²/2