bạn vào thống kê hỏi đáp xem hình ảnh

\(x+\sqrt{1+x^2}=a\left(\sqrt{1+y^2}-y\right)\) (\(a=2015\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{1+x^2}+ay=a\sqrt{1+y^2}-x\)

\(\Leftrightarrow1+x^2+a^2y^2+2ay\sqrt{1+x^2}=a^2+a^2y^2+x^2-2ax\sqrt{1+y^2}\)

\(\Leftrightarrow y\sqrt{1+x^2}+x\sqrt{1+y^2}=\frac{a^2-1}{2a}=b\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(1+x^2\right)+x^2\left(1+y^2\right)+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=b^2\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2+x^2y^2+x^2+y^2+1+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=b^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}+\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)=b^2+1\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\right)^2=b^2+1\)

\(\Leftrightarrow xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=\sqrt{b^2+1}\)

\(\Leftrightarrow xy+\frac{1+x^2+1+y^2}{2}\ge\sqrt{b^2+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge2\sqrt{b^2+1}-2\)

\(\Leftrightarrow x+y\ge\sqrt{2\sqrt{b^2+1}-2}\)

\(\Rightarrow P_{min}=\sqrt{2\sqrt{b^2+1}-2}\) khi \(x=y\)

Làm gọn kết quả lại:

\(b^2+1=\left(\frac{a^2-1}{2a}\right)^2+1=\frac{a^4+2a^2+1}{4a^2}=\left(\frac{a^2+1}{2a}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{2\sqrt{b^2+1}-2}=\sqrt{\frac{a^2+1}{a}-2}=\sqrt{\frac{\left(a-1\right)^2}{a}}=\frac{a-1}{\sqrt{a}}=\frac{2014}{\sqrt{2015}}\)

Vậy \(P_{min}=\frac{2014}{\sqrt{2015}}\) khi \(x=y=\frac{1007}{\sqrt{2015}}\)

Câu hỏi của mk giống bn. Hỏi xong mk mới thấy đó

Á chết, ấn nhầm rồi phải ở trong khanhhuyen6a5 chớ

1: \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2=x^2\)

Vậy: Hàm số này chẵn

a)x khác 1;2      b)x khác 2;1/2   c)x khác -1     d)x khác 1     e x>/=-2

a)TXĐ D=[-2:2]  

\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)

f(-x)=\(\sqrt{2-\left(-x\right)}\) +\(\sqrt{2-x}\) =\(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=f\left(x\right)\)

Hàm số đồng biến

Câu b) c) giống rồi tự xử nha

d)\(Đk:x^2-4x+4\ge0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\)

TXĐ D=R

\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=\sqrt[]{\left(-x\right)^2+4x+4}+\left|2-x\right|=\sqrt{x^2+4x+4}+\left|2-x\right|\ne\mp f\left(x\right)\)

Hàm số không chẵn không lẻ

Hàm số ở câu a) \(y = 9{x^2} + 5x + 4\) là hàm số bậc hai với \(a = 9,b = 5,c = 4\)

Hàm số ở câu b), c) không phải là hàm số bậc hai vì chứa \({x^3}\)

Hàm số ở câu d) \(y = 5{x^2} + \sqrt x  + 2\) không phải là hàm số bậc hai vì chứa \(\sqrt x \)