Gọi số vở cần tìm là a

(a thuộc N*,70<a<100)

Vì số vở thưởng cho học sinh giỏi bằng số vở thưởng cho học sinh khá và chia hết cho 5 và cho 8\(\Rightarrow a⋮5;a⋮8\)nên\(a\in BC\left\{5;8\right\}\)

Ta có BCNN{5;8}=\(2^3\cdot5\)=40

\(\Rightarrow BC\left\{5;8\right\}=B\left\{40\right\}=\left\{0;40;80;120;...\right\}\)

Vì 700<a<100 và \(a\in BC\left\{5;8\right\}\)nên a = 80

Vậy số vở thưởng cho học sinh giỏi và học sinh khá là 80 quyển vở

   Có số học sinh giỏi là:

      80 : 8 = 10 (học sinh)

  Có số học sinh khá là 

     80 : 5 = 16 (học sinh)

Gọi số học sinh ( khá ,giỏi ) cần tìm là a

Vì  \(a⋮8\)\(a⋮5\)và 70<a<100 nên a \(\in\)BC (8,5)

8= 2³

5=5

BCNN(8,5) =2³ .5 =40

\(\Rightarrow\)BC(8,5)=B(40) ={1;2;4;5;8;10;20;40}

Vì 70<a<100 nên a=\(\varnothing\)

Gọi mỗi phần thưởng đc chia đều là x,theo đề bài ta có:

-x€ƯCLN(24,40)

24=2^3.3

40=2^3.5

ƯCLN(24,40)=2^3=8

Vậy có thể chia đc 8phần thưởng gồm cả 2loại cho học sinh lớp 6a

                   Giải:  

Số học sinh khá là: 96 x 25% = 24 (học sinh)

Số học sinh trung bình là: 24 : \(\dfrac{2}{5}\) = 60 (học sinh)

Tổng số học sinh khá và trung bình là: 24 + 60 = 84 (học sinh)

Số học sinh giỏi là: 84 x  \(\dfrac{2}{21}\) = 8 (học sinh)

Số học sinh yếu là: 96 - 24 - 60 - 8 = 4 (học sinh)

b; Số học sinh khá và giỏi chiếm số phần trăm là: 

     (24 + 8) : 96 x 100% = 33,33%

Kết luận:..

Gọi số học sinh giỏi là x ; học sinh khá là y .

Theo đề bài : Cuối HKI có :

\(x=\frac{2}{7}y\)

\(\Leftrightarrow2y=7x\)(1)

Cuối năm có :

\(\left(x+1\right)=\frac{1}{3}\left(y-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+3=y-1\)

\(\Leftrightarrow3x-y+4=0\)

\(\Leftrightarrow6x-2y+8=0\)(2) ( Nhân cả 2 vế với 2 )

Thế (1) vào (2) ta có :

\(6x-7x+8=0\)

\(\Leftrightarrow8-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Từ (1) ta có \(y=\frac{7}{2}x=28\)

Vậy số học sinh trong lớp đó là x + y = 36 ( học sinh )