câu 1:Tìm x

(x-3)+(x-2)+(x-1)+...+(x+10)+11=11 - 7²

câu 2: Cho m và n là các số nguyên dương

A = \(\frac{2+4+6+...+2m}{m}\)B = \(\frac{2+4+6+...+2n}{n}\)

Biết A < B so sánh m và n.

câu 3: Cho 16 số nguyên. Tích của 3 số bất kì luôn là một số âm. Chứng minh rằng tích của 16 số đó là một số dương

.câu 4: Cho a = -20, b - c = -5, hãy tìm A biết A²= b(a-c) - c(a-b)

Cho hai số tự nhiên a,b sao cho ab=2018²⁰¹⁸.Hỏi a+b có chia hết cho 2019 ko

Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho p=abc+bca + cab là số chính phương

Biết abcd là số nguyên tố có 4 chữ số thỏa mãn ab , ac cũng là các số nguyên tố và b²=cd+b-c

Bài 1:Tính tổng các số sau:

a/ \(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{2003x2004}\)

b/20x15-20x13+20

c/\(\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+...+\frac{1}{2003x2005}\)

Bài 2:Cho A=\(\frac{n-1}{n+4}\)

a/Hãy tìm n nguyên để A là một phân số.

b/Hãy tìm n nguyên để A là một số nguyên.

Bài 3:

A/Số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số:

a/\(\frac{32}{a-1}\)

b/\(\frac{a}{5a+30}\)

B/Số nguyên a phải có điều kiện gì để các phân số sau là số nguyên:

a/\(\frac{a+1}{3}\)

b/\(\frac{a-2}{5}\)

c/\(\frac{a-2}{a-4}\)

C/Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên:

a/\(\frac{13}{x-1}\)

b/\(\frac{x+3}{x-2}\)

Bài 4:Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Hãy chứng minh  rằng \(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2a+3c}{2a+3d}\)

Bài 5:Tính nhanh:

a/465+[58+(-465)+(-38)]

b/217+[43+(-217)+(-23)]

Bài 6:Cho A=\(\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}\)và B=\(\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}\)

So sánh A và B

Bài 7:Tính giá trị các biểu thức sau:

a/A=(-1)x(-1)²x(-1)³x(-1)⁴x...x(-1)²⁰¹¹

b/B=70x\(\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)\)