Xác định trong 3 số a,b,c trong đó phải có số âm, 0, dương: 
-Giả sử a=0 thay vào CT trên ta có: 
\0\=0=b^2(b-c). 
+vì b^2 luôn dương nên (b-c) phải bằng 0 
+Nếu b dương, c âm thì (b-c)>0 không đúng. 
-Giả sử b=0 thay vào CT trên ta có: 
b^2(b-c)=-0^2(0-c)=0=> a=0 Không đúng. 
+Nếu c=0 thì \a\=b^3 
Dấu = xảy ra khi b dương vì \a\ luôn luôn dương. 
Nếu b là số âm vế phải b^3 luôn âm thì dấu bằng không xảy ra vì\a\ luôn dương. 
Vậy ta chỉ xác định được một trường hợp duy nhất: Khi a âm, b dương và c bằng 0

Hay ta có thể ;làm cách này

Vì ba số có a;b;c có 1 số âm,1 số dương,1số 0 nên ba số này phân biệt . 
+)a khác 0 vì nếu a = 0 thì vp = 0 = > hoặc b = 0 hoặc b = c 
mà b = 0 thì b = a ( vô lý) b = c cũng vô lí 
+) b khác 0 vì nếu b = 0 thì vp = 0 nên vt = 0 hay a = 0 
Vô lí vì khi đó a = b = 0 
Vậy c = 0 
ĐK trở thành \a\=b^2.b = b^3 
Vì vt > = 0 ( là biểu thức nằm trong dấu trị tuyệt đối) 
Nên vp = b^3 > = 0 => b > = 0 
Mà b khác 0 ( vì c = 0 và b khác c) nên b > 0 
=> a < 0 
Vậy a < 0; b > 0; c = 0.

P/s chắc là đúng nhỉ?

 Nếu: 
  |a| = b^2 (b - c) = 0

<=> a = 0; => (b - c)= 0 <=> b = c; loại (không phù hợp với đề bài) 
  |a| = b^2 (b - c) > 0

=> a và b # 0 => c = 0;  => b^2 (b) > 0, mà b^2 > 0 nên => b > 0; => a < 0.

ta có

a1+(a2+a3+a4)+... +(a11+a12+a13)+a14+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0

a1>0; a2+a3+a4>0;...;a11+a12+a13>0;a15+a16+a17>0;a18+a19+a20>0; a14<0

Ta có:

(a1+a2+a3)+...+(a10+a11+a12)+(a13+a14)+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0

=>(a13+a14)<0

có a12+a13+a14>0=>a12>0

Từ các cmt suy ra a1>0; a12>0; a14<0

=>a1. a14+a12.a12<a1.a12(đpcm)

# HOK TỐT #

ta có

a1+(a2+a3+a4)+... +(a11+a12+a13)+a14+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0

a1>0; a2+a3+a4>0;...;a11+a12+a13>0;a15+a16+a17>0;a18+a19+a20>0; a14<0

Ta có:

(a1+a2+a3)+...+(a10+a11+a12)+(a13+a14)+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0

=>(a13+a14)<0

có a12+a13+a14>0=>a12>0

Từ các cmt suy ra a1>0; a12>0; a14<0

=>a1. a14+a12.a12<a1.a12