1.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BC

a/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp

b/ Chứng minh ED^2=EC.EB

c/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với AB

d/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M nà N. Chứng minh DM=DN

2.Bạn A hỏi bạn B: " năm nay bố mẹ của anh bao nhiêu tuổi ?"

B trả lời: " bố tôi hơn mẹ tôi 4 tuổi. Trước đây khi tổng số tuổi của bố mẹ tôi là 104 tuổi thì tuổi của ba anh em chúng tôi là 14; 10 và 6. Hiện nay tổng tuổi của bố mẹ tôi gấp 2 lần tổng số tuổi của ba anh em tôi". Tính xem tuổi của bố mẹ bạn B là bao nhiêu ?

Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng công thức sau:

c = 0,0417.D.(a + 1);

trong đó D là liều thuốc dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) và a là tuổi của em bé, c là liều dùng cho em bé (theo đơn vị là mg).

a) Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn là D = 200 mg thì với em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là bao nhiêu?

b) Nếu liều dùng của người lớn gấp 3 lần liều dùng của em bé thì đứa bé đó bao nhiêu tuổi?

Nhà Thanh có ao bèo 1.000m2, ngày hôm sau số lượng bèo sẽ nở gấp đôi ngày hôm trước, đến ngày thứ 18 thì bèo đã nở được nửa ao. Vậy đến ngày thứ bao nhiêu thì bèo sẽ nở đầy ao?

• (A) 01
• (B) 19
• (C) 36
• (D) 02

Câu 2:

9 – 6 - 1; 27 – 1 - 2; 6 - 3 - ? 

• (A) 2 
• (B) 3
• (C) 4 
• (D) 5

Câu 3:

Số tiếp theo của dãy 19, 28, 37, 46, ... là số nào? 

• (A) 79 
• (B) 55  
• (C) 49 
• (D) 67

Câu 4:

Hãy tính dãy số sau đây: 1 + 2 + 3 + ..... + 99 = ...........

• (A) 4950 
• (B) 4500 
• (C) 4850 
• (D) 4650

Câu 5:

Minh 4 tuổi, tuổi anh Minh gấp 3 lần tuổi Minh. Khi anh Minh bao nhiêu tuổi thì tuổi anh Minh chỉ còn gấp đôi tuổi Minh? 

• (A) 20
• (B) 18
• (C) 14
• (D) 16

Câu 6:

John có 10 đôi tất. Nếu anh ta mất 7 chiếc tất riêng lẻ thì số đôi nhiều nhất mà anh ta còn lại là bao nhiêu? 

• (A) 6
• (B) 7
• (C) 3
• (D) 5

Câu 7:

Một đội bóng rổ chơi được 2/3 trận đấu và đã thắng 17 bàn, thua 3 bàn. Trong suốt trận đấu còn lại đội bóng có thể thua nhiều nhất bao nhiêu mà vẫn thắng ít nhất 3/4 toàn trận đấu? 

• (A) 5 
• (B) 4 
• (C) 3
• (D) 7

Câu 8:

Các đồng xu được thả vào một cái hộp với tốc độ 2 fit khối/giờ. Nếu một hộp rỗng có kích thước là dài 4 fit, rộng 4 fit và sâu 3 fit, sẽ mất bao lâu để đôt đầy chiếc hộp đó? 

• (A) 8
• (B) 16
• (C) 24
• (D) 48

Câu 9:

Nếu x và y là các số nguyên tố thì các giá trị nào trong các giá trị sau không thể là tổng của x và y?

• (A) 9
• (B) 13 
• (C) 16
• (D) 23

Câu 10:

Tiền thuê 1 chỗ đậu xe trong gara là 10 đôla/tuần hoặc 30 đôla/tháng. Một người có thể tiết kiệm được bao nhiêu tiền trong 1 năm nếu thuê theo tháng?

• (A) 140
• (B) 160
• (C) 220
• (D) 240