Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số hữu tỉ dương: \(\frac{-3}{-5};\frac{2}{3}\)
Số hữu tỉ âm: \(\frac{-3}{7};\frac{1}{-5}\)
Số không phải là số hữu tỉ âm mà cũng không phải là số hữu tỉ âm: \(\frac{0}{-2}\)
Câu 1
Giải:
Phân số a/b (a; b ∈ Z; b ≠ 0)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\) = \(\frac{a-a-c}{b+b-c}\) = \(\frac{\left(a-a\right)-c}{\left(b-b\right)-c}=\frac{c}{c}=1\)
Vậy a = b
Các phân số thỏa mãn đề bài là phân số \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = b)
Câu 2:
Gọi phân số thứ nhất là: a/b
Thì tử số phân số thứ hai là: 5 x a/3 = 5a/3
Mẫu số phân số thứ hai là: 7 x b/4 = 7b/4
Phân số thứ hai là: 5a/3 : 7b/4 = 20/21x a/b
Theo bài ra ta có: a/b - 20/21 a/b = 3/196
a/b(1 - 20/21) = 3/196
a/b. 1/21 = 3/196
a/b = 3/196 : 1/21
a/b = 9/28
Phân số thứ hai là: 20/21 x 9/28 =15/49
Kết luận:
Ta có : \(a_1+(a_2+a_3+a_4)+...+(a_{11}+a_{12}+a_{13})+a_{14}+(a_{15}+a_{16}+a_{17})+(a_{18}+a_{19}+a_{20})< 0\)
\(a_1>0;a_2+a_3+a_4>0;....;a_{11}+a_{12}+a_{13}>0;a_{15}+a_{16}+a_{17}>0;a_{18}+a_{19}+a_{20}>0\Rightarrow a_{14}< 0\)
Cũng như vậy : \((a_1+a_2+a_3)+...+(a_{10}+a_{11}+a_{12})+(a_{13}+a_{14})+(a_{15}+a_{16}+a_{17})+(a_{18}+a_{19}+a_{20})< 0\)
\(\Rightarrow a_{13}+a_{14}< 0\)
Mặt khác : \(a_{12}+a_{13}+a_{14}>0\Rightarrow a_{12}>0\)
Từ các điều kiện \(a_1>0;a_{12}>0;a_{14}< 0\Rightarrow a_1\cdot a_{14}+a_{14}\cdot a_{12}< a_1\cdot a_{12}(đpcm)\)
P/S : Hoq chắc :>
\(|a|=b^2\left(b-c\right)\) Ta có : \(|a|\ge0\)
\(\Rightarrow b^2\left(b-c\right)\ge0\)
+) Nếu \(b=0\Rightarrow b^2.\left(b-c\right)=0\)mà \(|a|=b^2\left(b-c\right)\)
\(\Rightarrow|a|=0\)
\(\Rightarrow a=0\)( vô lý vì chỉ có một số = 0 )
\(\Rightarrow b=0\)( loại ) (1)
+) Nếu \(a=0\Rightarrow|a|=0\Rightarrow b^2\left(b-c\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\left(loai\right)\\b-c=0\end{cases}}\)
Nếu b âm, c dương => b-c <0 ( mâu thuẫn )
Nếu b dương, c âm => b-c >0 ( mâu thuẫn )
\(\Rightarrow a=0\)( loại ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow c=0\)
+) Nếu a dương mà c=0
\(\Rightarrow\)b là âm
\(\Rightarrow b-c< 0\)
\(\Rightarrow b^2\left(b-c\right)< 0\)
mà \(b^2\left(b-c\right)\ge0\) ( mâu thuẫn )
\(\Rightarrow\)a là dương ( loại )
\(\Rightarrow\)a chỉ có thể là âm, b dương và c=0
Vậy a là âm, b là dương và c=0