Gọi số hs của trường là a

Theo bài ta có \(a⋮5,8,9\Rightarrow a=BCNN\left(5;8;9\right)\\ BCNN\left(5;8;9\right)=360\Rightarrow a=180\)

Vậy số hs nữ là 180:5x2=72 suy ra nữ 6 là 72 : 8 x3=27

số hs nam là 180-108= 72 suy ra nam 6 là 180: 9x2=24

Vậy tổng số học sinh lớp 6 là 24+27=51

Số nữ chiếm 2/5 nên số nam chiếm 3/5

Số nữ khối 6 chiếm 3/8 của 2/5 nên sô nữ khối 6 chiếm: (3/8)*(2/5)=3/20 tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ

Tương tự số nam khối 6 chiếm: (2/9)*(3/5)=2/15 tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ.

Tổng số học sinh nam và nữ khối 6 chiếm: 3/20 + 2/15 = 17/60 tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ.

Vì số học sinh dự hội nghị trong khoảng từ 130 đến 200 học sinh và tổng số học sinh phải chia hết cho 60 nên tổng số học sinh là 180 học sinh

Vậy tổng số học sinh nam và nữ khối 6 là: (17/60)*180 = 51 học sinh

Cách 1:
Vì số học sinh nữ chiếm 2/5 nên số học sinh nam chiếm 3/5
Số học sinh nữ lớp 6 chiếm 3/8 của 2/5 nên số học sinh nữ lớp 6 chiếm là: 3/8 x 2/5 = 3/20 (tổng số học sinh buổi giao lưu văn nghệ)
Số học sinh nam lớp 6 chiếm 2/9 của 3/5 tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ nên số học sinh nam lớp 6 chiếm là: 2/9 x 3/5 = 2/15 (tổng số học sinh buổi giao lưu văn nghệ)
Tổng số học sinh nam và số học sinh nữ lớp 6 dự buổi giao lưu văn nghệ là: 2/15 + 3/20 = 17/60 (tổng số học sinh buổi giao lưu văn nghệ)
Suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ thuộc bội số của 60
Ta có: B(60) = {60, 120, 180, 240, …}
Vì số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ trong khoảng từ 130 đến 200, suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ là 180 học sinh
Vậy: Tổng số học sinh nam và số học sinh nữ lớp 6 dự buổi giao lưu văn nghệ là: 180 : 60 x 17 = 51 (học sinh)

Cách 2:
Vì số học sinh nữ chiếm 2/5 nên số học sinh nam chiếm 3/5. Suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ là một số chia hết cho 5
Ta có:
8 : 2 = 4. Suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ là một số chia hết cho 4
9 : 3 = 3. Suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ là một số chia hết cho 3
Suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ là một số chia hết cho: 3 x 4 x 5 = 60
Vì số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ trong khoảng từ 130 đến 200, suy ra: Tổng số học sinh dự buổi giao lưu văn nghệ là 180
Số học sinh nữ là: 180 : 5 x 2 = 72 (học sinh)
Số học sinh nữ lớp 6 là: 72 : 8 x 3 = 27 (học sinh)
Số học sinh nam là: 180 - 72 = 108 (học sinh)
Số học sinh nam lớp 6 là: 108 : 9 x 3 = 24 (học sinh)
Tổng số học sinh lớp 6 dự buổi giao lưu văn nghệ là: 27 + 24 = 51 (học sinh)

Violympic lớp 6 là thế mạnh của mình mà :)

cảm ơn bạn nhé .