a) \(\left\{{}\begin{matrix}Q_{thu}=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)\\Q_{tỏa}=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\end{matrix}\right.\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(=>2.4200.\left(25-t\right)=1.4200.\left(t+20\right)\)

\(\Rightarrow210000-8400t=4200t+84000\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{210000-84000}{8400+4200}=10^oC\)

b) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow2.4200.\left(25-t\right)=0,2.4200.\left(t+20\right)\)

\(\Rightarrow210000-8400t=840t+16800\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{210000-16800}{840+8400}\approx20,9^oC\)

Chỗ m₂ kia là bao nhiêu kg vậy bạn.

nó có 3 trường hợp a,b,c

do không biết chất nào thu chất nào tỏa nên ta có phương trình:

Q₁+Q₂+Q₃=0

\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)+m_2C\left(t_2-t\right)+m_3C\left(t_3-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-t\right)+m_2\left(t_2-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m_3\left(4t_3-t\right)+2m_3\left(2t_3-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)

do m₁=4m₃;2m₂=4m₃;t₁=4t₃;2t₂=4t₃

\(\Leftrightarrow4\left(4t_3-45\right)+2\left(2t_3-45\right)+t_3-45=0\)

\(\Rightarrow t_3=15\)

từ đó ta suy ra t₁=60;t₂=30

cảm ơn bạn nhưng cho mình hỏi tại sao khi chưa biết chất nào tỏa thì tổng nhiệt lượng của các chất đó lại bằng 0. Bạn có thể nói rõ vấn đề này giúp mình được không? 

Gọi khối lượng nước rót sang là m ; nhiệt độ cân bằng lần 1 là t₃  , lần 2 là t₄ (0 < m < 4 ; t₄ > t₃)

Rót m lượng nước từ 1 sang 2 => lượng nước m tỏa nhiệt hạ từ 68^oC đến t₃^oC ; 5 kg nước bình 2 thu nhiệt tăng 

từ 20^oC lên t^oC

Phương trình cân bằng nhiệt : 

m.c.(68-t₃) = 5.c.(t₃ - 20) 

=> m.(68-t₃) = 5.(t₃ - 20) 

=> 68m - mt₃ = 5t₃ - 100 (1)

Rót m lượng nước từ bình 2 sang bình 1 sau khi cân bằng nhệt, lượng nước m thu nhiệt tăng từ t₃ ^oC lên t₄ ^oC ; lượng nước 

còn lại trong bình 1 tỏa nhiệt hạ từ 68^oC xuống t₄^oC

Phương trình cân bằng nhiệt 

m.c.(t₄ - t₃) = (4 - m).c(68 - t₄) 

=> m.(t₄ - t₃) = (4 - m)(68 - t₄)  

=> -mt₃ = 272 - 4t₄ - 68m

=> 68m - mt₃ = 272 - 4t₄ (2)

Từ (1)(2) => 272 - 4t₄ = 5t₃ - 100

<=> 372 - 4(t₄ - t₃) = 9t₃

<=> t₃ > 34,2 (Vì t₄ - t₃ < 16)

Khi đó 5(t₃ - 20) > 71

=> m(68 - t₃) > 71

=> m > 2,1 

Vậy 2,1 < m < 4

a) *Khi do m₁ (kg) nước vào nhiệt lượng kế ,ta có pt :

Q₀ = Q₁

<=> m₀.c₁.(t₀ - t₁ ) = m₁.c₁ (t₁ - t_x)

<=>0,4 .(25-20 ) = m₁ . (20 -t_x )

<=> m₁ (20 - t_x ) = 2

<=> t_x = \(\dfrac{20m_1-2}{m_1}\) (1)

*Khi bỏ cục đá vào nhiệt lượng kế :

Ta co : M = m₀ + m₁ + m₂

=> m₂ = M- m₀ - m₁ = 0,7 - 0,4 - m₁ = 0,3 - m₁

Nhiệt lượng tổng cộng của cục đá :

Q_da = Q_{-10 den 0} + Q_0*C + Q_{0 den t3}

<=> Q_da = m₂.c₂. (0 - t₂ ) + m₂ .\(\curlywedge\) + m₂ . c₁ ( t₃ - 0)

<=> Q_da = (0,3 - m₁ ) .2100.10+ (0,3 - m₁ ).336000 + (0,3 - m₁ ) 4200.5

<=> Q_da = 378 000 (0,3 - m₁ )

<=> Q_da = 113400 - 378000m₁

Nhiệt lượng tỏa ra của nước trong nhiệt lượng kế :

Q_nuoc = (0,4+m₁). c₁.(t₁- t₃)= (0,4+ m₁).4200.(20-5)= 25 200+63000m₁

Áp dụng pt cân bằng nhiệt , ta có :

Q_da = Q_nuoc

<=> 113 400 - 378 000 m₁ = 25 200 + 63 000 m₁

<=> m₁ = 0,2

=> m₂ = 0,3 - m₁ = 0,3 - 0,2 = 0,1

Vay......................

b) Thay m₁ = 0,2 vào (1) , tá dược :

t_x = \(\dfrac{20m_1-2}{m_1}=\dfrac{20.0,2-2}{0,2}=10\)

Vay ....................

gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt. ta có

Nhiệt lượng thu vào của nước từ 25^oC đến t^oC là : Q = m.c.( t - 25 ) = 4.4200.( t - 25 )

= 16800t - 420000

Nhiệt lượng tỏa ra của cục sắt từ 120^oC đến t^oC là : Q' = m'.c'.( 120 - t )= 0,8.460.( 120 - t)

= 44160 - 368t

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt. ta có : Q = Q'

=> 16800t - 420000 = 44160 - 368t

=> 17168t = 464160

=> t = 27^oC

a) ta có ptcnb

Q tỏa= Q thu

=>m1c1.(t1-t)=m2c2.(t-t2)=>0,2.400.(t1-80)=0,28.4200.(80-20)=>t1=962 độ

c) mực nước vẫn giữu nguyên khi thả miếng đồng => thể tích do đồng chiếm chỗ bằng V nước hóa hơi =>tcb=100độ C

V=\(\dfrac{m3}{D1}\)=>khối lượng nước hóa hơi là m=D2.V=\(\dfrac{m3D2}{D1}\)

ptcbn Q tỏa = Qthu

=>m3c1.(t1-t)=(m1c1+m2c2).(t-t3)+m.L

=>m3.400.(962-100)=(0,2.400+0,28.4200).(100-80)+\(\dfrac{m3.1000}{8900}.L=>m3\sim0,291kg\)

Vậy.............

nếu sửa đề : 

có hai bình cách nhiệt đủ lớn cùng đựng 1 lượng nước ,ở bình 1 nhiệt độ t₁, bình 2 t_2.Lúc đầu người ta rót 1 nửa lượng nước từ bình 1 sang bình 2.  Khi thấy cân bằng nhiệt thì thấy nhiệt độ nước trong bình 2 tăng gấp đôi nhiệt độ ban đầu. Sau đó người ta lại rót 1 nửa lượng nước đang có từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ trong bình 1 sau khi đã CBN là 30^oC (bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa mtrường)

a) Tính t₁,t₂

b) Nếu rót hết phần nước còn lại từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt đọ bình 1 khi đã cân bằng nhiệt là bao nhiêu ?

Lời giải : 

Nguồn : https://h.o.c.24.vn/cau-hoi/co-hai-binh-cach-nhiet-du-lon-dung-cung-mot-luong-nuoc-binh-1-o-nhiet-do-t1-va-binh-2-o-nhiet-do-t2-luc-dau-nguoi-ta-rot-mot-nua-luong-nuoc-trong.260789230992

nếu không xem đc hình thì vào tkhđ

j dzay olm lag a , vô link cung dc 

Có hai bình cách nhiệt đủ lớn, đựng cùng một lượng nước, bình 1 ở nhiệt độ t­1 và bình 2 ở nhiệt độ t2. Lúc đầu người ta... - H.o.c24

Tóm tắt:

m₁ = 4kg

t₁ = 20°C

m₂ = 8kg

t₂ = 40°C

C = 4200J/kgK

t_2^' = 38°C

Giải:

Sau khi rót nước từ bình 2 sang bình 1, nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t_1^' , theo pt cân bằng nhiệt, ta có: Q_thu = Q_tỏa

<=> Q₁ = Q₂

<=> m.C.(t_1^' - t₁) = m₂.C.(t₂ - t_1^')

=> m.4200.(t_1^' - 20) = 8.4200.(40 - t_1^')

<=> m.(t_1^' - 20) = 8(40 - t_1^')

<=> mt_1^' - 20m = 320 - 8t_1^'

<=> mt_1^' + 8t_1^' = 320 + 20m

<=> t_1^' = \(\dfrac{320+20m}{m+8}\) (1)

Lúc này khối lượng nước trong bình 2 là m₂ - m

Sau khi rót nước từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t_2^' , theo pt cân bằng nhiệt, ta có: Q_thu = Q_tỏa

<=> Q_1^' = Q_2^'

<=> m.C.(t_2^' - t_1^') = (m₂ - m).C.(t₂ - t_2^')

=> m.4200.(38 - t_1^') = (8 - m).4200.(40 - 38)

<=> m(38 - t_1^') = (8 - m)(40 - 38)

<=> 38m - mt_1^' = 320 - 304 - 40m + 38m

<=> 38m - 2m - mt_1^' = 16

<=> m(36 - t_1^') = 16

<=> t_1^' = \(\dfrac{36m-16}{m}\) (2)

Từ (1) và (2) => m ≈ 4,7kg

Thay m vào (2), ta có: \(\dfrac{36.4,7-16}{4,7}\text{≈ }32,6\text{° C}\)

Xin lỗi bạn mình làm sai rồi, để mình sửa lại.

Giải

Sau khi rót nước từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình 1 là t_1^' , ta có pt cân bằng nhiệt: Q_thu = Q_tỏa

<=> m₁.C.(t_1^' - t₁) = m.C.(t₂ - t_1^')

=> 4.4200.(t_1^' - 20) = m.4200.(40 - t_1^')

<=> 4(t_1^' - 20) = m(40 - t_1^')

<=> 4t_1^' + mt_1^' = 40m + 80

<=> t_1^'(4 + m) = 40(m + 2)

<=> t_1^' = \(\dfrac{40\left(m+2\right)}{4+m}\) (1)

Lúc này, lượng nước ở bình 2 chỉ còn m₂ - m

Sau khi rót nước từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là t_2^' , ta có pt cân bằng nhiệt: Q_thu = Q_tỏa

<=> m.C.(t_2^' - t_1^') = (m₂ - m).C.(t₂ - t_2^')

=> m.4200.(38 - t_1^') = (8 - m).4200.(40 - 38)

<=> m(38 - t_1^') = (8 - m).2

<=> 38 - t_1^' = \(\dfrac{2\left(8-m\right)}{m}\)

<=> t_1^' = \(\dfrac{38m-2\left(8-m\right)}{m}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{40\left(m+2\right)}{4+m}=\dfrac{38m-2\left(8-m\right)}{m}\)

<=> m = 1kg

Thay m vào (1), ta có: t_1^' = \(\dfrac{40\left(1+2\right)}{4+1}=24\text{° C}\)