Gọi khối lượng nước trong mỗi ca là \(m\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt :

\(C.m_1.\left(t_1-t_{cb}\right)=C.m_2\left(t_{cb}-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(t_1-50\right)=5\left(50-t_2\right)\)

Lại có : \(t_1=5t_2\)

\(\Leftrightarrow3\left(5t_2-50\right)=5.\left(50-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow t_2=20^oC\)

\(\Leftrightarrow t_1=100^oC\)

Vậy..

do không biết chất nào thu chất nào tỏa nên ta có phương trình:

Q₁+Q₂+Q₃=0

\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)+m_2C\left(t_2-t\right)+m_3C\left(t_3-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-t\right)+m_2\left(t_2-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m_3\left(4t_3-t\right)+2m_3\left(2t_3-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)

do m₁=4m₃;2m₂=4m₃;t₁=4t₃;2t₂=4t₃

\(\Leftrightarrow4\left(4t_3-45\right)+2\left(2t_3-45\right)+t_3-45=0\)

\(\Rightarrow t_3=15\)

từ đó ta suy ra t₁=60;t₂=30

Hai bình nước có giống nhau không bạn?

Có bạn nhé =)))

a.Nhiệt lượng do lượng nước m₁ tỏa ra là:

Q_tỏa = m.c.Δt = 1.4200.(60 - 48) =50400(J).

b.Khối lượng nước m có trong bình ban đầu là:

Q_tỏa = Q_thu

⇔50400 = m_đồng.c.Δt + m_nước.c.Δt

⇔50400 = 0,5.380.(48 - 20) + m.4200.(48 - 20)

⇔50400 = 5320 + 117600m

⇔117600m = 45080

⇔m = \(\dfrac{23}{60}\) kg.

a) *Khi do m₁ (kg) nước vào nhiệt lượng kế ,ta có pt :

Q₀ = Q₁

<=> m₀.c₁.(t₀ - t₁ ) = m₁.c₁ (t₁ - t_x)

<=>0,4 .(25-20 ) = m₁ . (20 -t_x )

<=> m₁ (20 - t_x ) = 2

<=> t_x = \(\dfrac{20m_1-2}{m_1}\) (1)

*Khi bỏ cục đá vào nhiệt lượng kế :

Ta co : M = m₀ + m₁ + m₂

=> m₂ = M- m₀ - m₁ = 0,7 - 0,4 - m₁ = 0,3 - m₁

Nhiệt lượng tổng cộng của cục đá :

Q_da = Q_{-10 den 0} + Q_0*C + Q_{0 den t3}

<=> Q_da = m₂.c₂. (0 - t₂ ) + m₂ .\(\curlywedge\) + m₂ . c₁ ( t₃ - 0)

<=> Q_da = (0,3 - m₁ ) .2100.10+ (0,3 - m₁ ).336000 + (0,3 - m₁ ) 4200.5

<=> Q_da = 378 000 (0,3 - m₁ )

<=> Q_da = 113400 - 378000m₁

Nhiệt lượng tỏa ra của nước trong nhiệt lượng kế :

Q_nuoc = (0,4+m₁). c₁.(t₁- t₃)= (0,4+ m₁).4200.(20-5)= 25 200+63000m₁

Áp dụng pt cân bằng nhiệt , ta có :

Q_da = Q_nuoc

<=> 113 400 - 378 000 m₁ = 25 200 + 63 000 m₁

<=> m₁ = 0,2

=> m₂ = 0,3 - m₁ = 0,3 - 0,2 = 0,1

Vay......................

b) Thay m₁ = 0,2 vào (1) , tá dược :

t_x = \(\dfrac{20m_1-2}{m_1}=\dfrac{20.0,2-2}{0,2}=10\)

Vay ....................

Tóm tắt:

m₁= 5kg

t= 30°C

t₁= 100°C

t₂= 20°C

C= 4200 J/kg.K

---------------------------

m₂= ?

* Theo bài ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁=Q₂

<=> m₁*C*(t₁-t)= m₂*C*(t-t₂)

<=> 5*4200*(100-30)= m₂*4200*(30-20)

=> m₂= 35kg

=>>> Vậy lượng nước lạnh cần dùng là 35kg

Tóm tắt:

\(m_1=5\left(kg\right)\\ t_1=100^oC\\ t_2=20^oC\\ c_{nước}=4200\dfrac{J}{kg}.K\\ t=30^o\\ ------------------------\\ m_2=?\left(kg\right)\)

_____________________________________________________

Giaỉ:

Theo PT cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ < =>m_1.c_{nước}.\left(t_1-t\right)=m_2.c_{nước}.\left(t-t_2\right)\\ < =>5.4200.\left(100-30\right)=m_2.4200.\left(30-20\right)\\ < =>5.\left(100-30\right)=m_2.\left(30-20\right)\\ < =>500-150=10m_2\\ =>m_2=\dfrac{500-150}{10}=35\left(kg\right)\)

=> Khối lượng nước lạnh cần dùng là 35 kg.

gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt. ta có

Nhiệt lượng thu vào của nước từ 25^oC đến t^oC là : Q = m.c.( t - 25 ) = 4.4200.( t - 25 )

= 16800t - 420000

Nhiệt lượng tỏa ra của cục sắt từ 120^oC đến t^oC là : Q' = m'.c'.( 120 - t )= 0,8.460.( 120 - t)

= 44160 - 368t

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt. ta có : Q = Q'

=> 16800t - 420000 = 44160 - 368t

=> 17168t = 464160

=> t = 27^oC