Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)
=>\(HB\cdot HC=HA^2\)
c:
Gọi G là giao điểm của BM và CE
\(HM\cdot HE\)
\(=\frac12\cdot HA\cdot2\cdot HA=HA^2\)
=>\(HM\cdot HE=HB\cdot HC\)
=>\(\frac{HM}{HC}=\frac{HB}{HE}\)
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔHCE vuông tại H có
\(\frac{HM}{HC}=\frac{HB}{HE}\)
Do đó: ΔHMB~ΔHCE
=>\(\hat{HMB}=\hat{HCE}\)
mà \(\hat{HMB}+\hat{HBM}=90^0\) (ΔHBM vuông tại H)
nên \(\hat{HBM}+\hat{HCE}=90^0\)
=>BM⊥CE tại G
Xét ΔCEB có
BM,EH là các đường cao
BM cắt EH tại M
Do đó: M là trọng tâm của ΔCEB
=>CM⊥BE tại K
a) Xét △HBA và △ABC có
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{B}\) là góc chung
⇒ ∆HBA ∾ ∆ABC (g-g)
a: Xét ΔBHA vuông tại Hvà ΔBHK vuông tại H có
BH chung
HA=HK
Do đó: ΔBHA=ΔBHK
=>BA=BK
=>\(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)
b: ta có; \(\hat{BAD}=\hat{KAD}=\frac12\cdot\hat{BAK}\) (AD là phân giác của góc BAK)
\(\hat{BKI}=\hat{AKI}=\frac12\cdot\hat{BKA}\) (KI là phân giác của góc BKA)
mà \(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)
nên \(\hat{BAD}=\hat{KAD}=\hat{BKI}=\hat{AKI}\)
Xét ΔBAD và ΔBKI có
\(\hat{BAD}=\hat{BKI}\)
BA=BK
\(\hat{ABD}\) chung
Do đó: ΔBAD=ΔBKI
=>BD=BI; AD=KI
Xét ΔBAK có \(\frac{BI}{BA}=\frac{BD}{BK}\)
nên IK//AK
=>AKDI là hình thang
Hình thang AKDI có AD=KI
nên AKDI là hình thang cân
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
mà AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
Xét tam giác ABC có
P là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra PN song song với BC
Có NP song song với BC
Mà BC vuông góc với AH
Suy ra NP vuông góc với AH
Xét tứ giác MNQH có
PN song song với BC
Suy ra MNQH là hình thang
Mà góc MQH = 90 độ ( NP vuông góc với AH )
góc QHM = 90 độ ( AH vuông góc với BC )
Suy ra MNOH là hình thang vuông
Mình chịu câu b) :(
cho mình hỏi đề bạn viết có đúng không vậy
Cho △ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH
a) Chứng minh : △HBA=△ABC ( chứng minh kiểu gì)
b)Chứng minh: AH2=HB.HC
c)Gọi E là điểm đối xứng với H qua điểm A, M là trung điểm của AH. Chứng minh CM⊥BE tại K
c
AE = AH (gt)
AM = MH (gt)
\(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{3}HE\)
Gọi N là trung điểm BH
Xét tam giác ABH có \(\left\{{}\begin{matrix}BN=NH\Rightarrow MN:đường.trung.bình.của.\Delta ABH\\AM=MH\Rightarrow MN//AB\end{matrix}\right.\)
=> \(MN\perp AC\)
Xét tam giác ANC có 2 đường cao là MN và AH
=> M là trực tâm
=> MC \(\perp\) AN
Có AN là đường trung bình tam giác BEH => AN//BE
=> AM // BE
dòng cuối => CM // BE chứ đánh tào lao rồi: )