mai mk giúp cho. hôm nay mik bận làm đề cương rồi

Bài 1:

Vận tốc cano khi dòng nước lặng là: $25-2=23$ (km/h) 

Bài 2:

Đổi 1 giờ 48 phút = 1,8 giờ

Độ dài quãng đường AB: $1,8\times 25=45$ (km) 

Vận tốc ngược dòng là: $25-2,5-2,5=20$ (km/h) 

Cano ngược dòng từ B về A hết:

$45:20=2,25$ giờ = 2 giờ 15 phút.

Điều kiện:

\(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

\(x^3+x\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)

Bài 1:

a.

$a^3-a^2c+a^2b-abc=a^2(a-c)+ab(a-c)$

$=(a-c)(a^2+ab)=(a-c)a(a+b)=a(a-c)(a+b)$

b.

$(x^2+1)^2-4x^2=(x^2+1)^2-(2x)^2=(x^2+1-2x)(x^2+1+2x)$

$=(x-1)^2(x+1)^2$

c.

$x^2-10x-9y^2+25=(x^2-10x+25)-9y^2$

$=(x-5)^2-(3y)^2=(x-5-3y)(x-5+3y)$

d.

$4x^2-36x+56=4(x^2-9x+14)=4(x^2-2x-7x+14)$

$=4[x(x-2)-7(x-2)]=4(x-2)(x-7)$

Bài 2:

a. $(3x+4)^2-(3x-1)(3x+1)=49$

$\Leftrightarrow (3x+4)^2-[(3x)^2-1]=49$

$\Leftrightarrow (3x+4)^2-(3x)^2=48$

$\Leftrightarrow (3x+4-3x)(3x+4+3x)=48$

$\Leftrightarrow 4(6x+4)=48$

$\Leftrightarrow 6x+4=12$

$\Leftrightarrow 6x=8$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$

b. $x^2-4x+4=9(x-2)$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=9(x-2)$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-2-9)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-11)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-11=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=11$

c.

$x^2-25=3x-15$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=3(x-5)$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5-3)=0$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x-5=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-2$

5² + 12² =13² => tg vuong

S_abc = 12.5/2 = 30cm²

( toán violympic cho rất thông minh, mới nhìn là mk phát hiện ra r , thui mk đi học đây)

Tam giác ABC có 3 cạnh của tam giác ứng với định lí Py-ta-go=> ABC là tam giác vuông

\(S_{ABC}=\frac{5.12}{2}=30cm^2\)

Câu 1)\(H=\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

\(\Leftrightarrow H=\left(x-y+z+z-y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow H=\left(x-2y+2z\right)^2\)

Câu 2: \(Q=2x^2-6x\)

\(\Leftrightarrow Q=2\left(x^2-2.\dfrac{3}{2}.x+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right)-\dfrac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow Q=2.\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{-9}{2}\)

Min \(Q=\dfrac{-9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

2.

\(a,Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{-9}{2}\)Vậy \(Min_Q=\dfrac{-9}{2}\) khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(b,M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

vậy \(Min_M=\dfrac{3}{4}\)khi \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Có a+b+c=0

<=> a+b=-c

<=>(a+b)^3=-c^3

<=>a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3

<=>a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)

<=>a^3+b^3+c^3=-3ab(-c)=3abc

\(A=\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ab}=\dfrac{a^3}{abc}+\dfrac{b^3}{abc}+\dfrac{c^3}{abc}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}=\dfrac{3abc}{abc}=3\)

x(2x^2 +y) =7

x={-7,-1,1,7}

2x^2 +y ={-1,-7,7,1}

y={-1,-7,7,1} -2x^2

y={-1,-7,7,1} -2{49,1,149}

y ={-1,-7,7,1} +{-49,-2,-2,-98}

y={-50,-9,5,97)

kết luân

(x,y)=...tự làm