2.B (t/c của giới hạn)

6.B H/s ko x/đ với x = 0 -> Ko liên tục tại đ x = 0 

17.C

24. \(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}\dfrac{2x+1}{x+1}\)  . Thấy : \(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}2x+1=2.\left(-1\right)+1=-1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}x+1=0\)  ; \(x\rightarrow\left(-1\right)^-\Rightarrow x+1< 0\).

Do đó : \(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}=+\infty\)  . Chọn B 

33 . B 

Trên (SAB) ; Lấy H là TĐ của AB ; ta có : SH \(\perp AB\)  ( \(\Delta SAB\) đều ) ; HC \(\perp AB\) ( \(\Delta ABC\) đều ) 

Ta có : (SAB) \(\perp\left(ABC\right)\)  ; \(\left(SAB\right)\cap\left(ABC\right)=AB;SH\perp AB\)

\(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)

\(SC\cap\left(ABC\right)=C\) . Suy ra : \(\left(SC;\left(ABC\right)\right)=\widehat{SCH}\)

Có : \(SH\perp HC\) => \(\Delta SHC\) vuông tại H 

G/s \(\Delta\)ABC đều có cạnh là a \(\Rightarrow AB=a\)

\(\Delta SAB\) đều => SA = SB = AB = a 

Tính được : \(SH=HC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\)

\(\Delta SHC\) vuông tại H : \(tan\widehat{SCH}=\dfrac{SH}{HC}=1\)

\(\Rightarrow\widehat{SCH}=45^o\) => ... 

Bài 4: (d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;-2\right)\)

=>(d')//(d)

=>(d'): 2x+y+c=0

Lấy A(1;-1) thuộc (d)

Lấy A'(x;y) là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;-2\right)\)

=>A' thuộc (d')

Tọa độ A' là:

\(\begin{cases}x=1+1=2\\ y=-1+\left(-2\right)=-3\end{cases}\)

Thay x=2 và y=-3 vào (d'), ta được:

\(2\cdot2+\left(-3\right)+c=0\)

=>c+4-3=0

=>c+1=0

=>c=-1

Vậy: (d'): 2x+y-1=0

Bài 3:

(d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)\)

=>(d')//(d)

=>(d'): x-y+c=0

Lấy A(2;3) thuộc (d)

Gọi A'(x;y) là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)\)

=>A'∈(d')

Tọa độ A' là: \(\begin{cases}x=2+1=3\\ y=3+3=6\end{cases}\)

Thay x=3 và y=6 vào (d'), ta được:

3-6+c=0

=>c-3=0

=>c=3

Vậy: (d'): x-y+3=0

Bài 2:

Tọa độ A' là:

\(\begin{cases}x=2+\left(-1\right)=2-1=1\\ y=3+2=5\end{cases}\)

Bài 1: Tọa độ A' là:

\(\begin{cases}x=1+1=2\\ y=-1+3=2\end{cases}\)

34:

(SBA) giao (SCD)=d đi qua S, d//AB//CD

=>d vuông góc SA,d vuông góc SD

=>(SAB;SCD)=(SA;SD)

tan ASD=AD/AS=1/căn 3

=>góc ASD=30 độ

1C

6D

18D

20A

24A

29A

35D

31B

Bài 10: Phương trình (P') là:

\(y-1=\left(x-2\right)^2-2\left(x-2\right)+1=\left(x-2-1\right)^2=\left(x-3\right)^2\)

=>\(y=\left(x-3\right)^2+1=x^2-6x+10\)

Bài 9:

Phương trình (P') là:

\(y-1=-\left(x+2\right)^2+2\left(x+2\right)\)

=>\(y-1=-x^2-4x-4+2x+4=-x^2-2x\)

=>\(y=-x^2-2x+1\)

\(y=\dfrac{x-1}{x+2}\left(x\ne-2\right)\Rightarrow y'=\dfrac{\left(x+2\right)-\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2}\)

Giả sử d là tiếp tuyến cần tìm của đths trên 

a. d đi qua \(N\left(-1;-2\right)\) . Suy ra : HSG của d : \(\dfrac{3}{\left(-1+2\right)^2}=3\)

PTTT d : \(y=3\left(x+1\right)-2=3x+1\)

b.d có hđtđ \(x_o=3\) \(\Rightarrow y_o=\dfrac{3-1}{3+2}=\dfrac{2}{5};y'=\dfrac{3}{25}\)

PTTT d : \(y=\dfrac{3}{25}\left(x-3\right)+\dfrac{2}{5}=\dfrac{3x}{25}+\dfrac{1}{25}\)

c. Tung độ tiếp điểm yo = 9 nên : \(\dfrac{x_o-1}{x_o+2}=9\Leftrightarrow x_o=-\dfrac{19}{8}\)

y' = 64/3

PTTT d : \(y=\dfrac{64}{3}\left(x+\dfrac{19}{8}\right)+9=\dfrac{64}{3}x+\dfrac{179}{3}\)

d. Ta có : \(\dfrac{3}{\left(x_o+2\right)^2}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_o+2=3\\x_o+2=-3\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_o=1\\x_o=-5\end{matrix}\right.\)

Với xo = 1 \(\Rightarrow y_o=0\) . PTTT d : y = 1/3(x-1) = 1/3x - 1/3

Với xo = -5 \(\Rightarrow y_o=2\) . PTTT d : \(y=\dfrac{1}{3}\left(x+5\right)+2=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{11}{3}\)

\(\left(a+b\right)^{2021}=\sum\limits^{2021}_{k=0}C^k_{2021}.a^{2021-k}.b^k\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2021-k=2020\\k=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=21\)

Hệ số của \(a^{2000}b^{21}\) là: \(C^{21}_{2021}\)

\(\Leftrightarrow2cos4x\left(cos2x-sin2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x=0\) (do \(cos4x=cos^22x-sin^22x\) đã bao hàm \(cos2x-sin2x\))

\(\Rightarrow4x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\)