Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
âu này làm như bt thôi
tthay nghiệm vào rồi tìm m
sau đó thay m vào tìm o còn lại
b, tìm đenta
=> đenta >=0
=> theo hệ thức viet
=> thay vào ot cần tìm m
hok tốt
mik nha
a)Với m=-3 phương trình trở thành:
x2-4x+(-3)2-3.3=0
<=>x2-4x=0
<=>x(x-4)=0
<=>x=0 hoặc x=4
Vậy m=-3 thì tập nghiệm phương trình S={0;4}
b)Ta có: \(\Delta\)'=22-m2-3m=-m2-3m+4=(1-m)(m+4)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)<=>(1-m)(m+4)\(\ge0\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}1-m\ge0\\m+4\ge0\end{matrix}\right.\)hoặc\(\left\{{}\begin{matrix}1-m\le0\\m+4\le0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\le1\\m\ge-4\end{matrix}\right.\)hoặc\(\left\{{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-4\end{matrix}\right.\)(L)
Với -4\(\le\)m\(\le\)1 thì phương trình có nghiệm
Nếu đề sai và đề đúng là x12+x22=6 thì biến đổi thành (x1+x2)2-2x1x2=6 và thay viet vào.
Còn nếu đề này đúng thì chỉ có cách là tính từng x1 và x2 theo m bằng công thức nghiệm và thay vào(mình không làm vì dạng như vậy hiếm gặp và mình đoán là đề sai)
a) khi m=3 phương trình trở thành x2-4x=0\(\Leftrightarrow\)x1=0;x2=4
b)Xét\(\Delta\) phảy =(-2)2-(m2+3m)=-m2-3m+4
Do pt có nghiệm nên \(\Delta\) phảy \(\ge\) 0 suy ra -4\(\le\) m\(\le\) 1
Theo Viet ta có x1+x2=4 suy ra x2=4-x1 suy ra x12+4-x1=6 suy ra x1=2 hoặc x1=-1
suy ra x2=2 hoặc x2=5
mà x1x2=m2+3m nên thay 2 cặp nghiệm vào tìm m rồi đối chiếu với đk suy ra các giá trị của m
Điều kiện: \(\left\{\begin{matrix}x\ge0\\y\ge1\\z\ge2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{x+y+z}{2}\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}-2\sqrt{z-2}+x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-1-2\sqrt{y-1}+1\right)+\left(z-2-2\sqrt{z-2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{z-2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_0^2+y_0^2+z_0^2=1^2+2^2+3^2=14\)
a) bình phương 2 vế lên áp dụng viét
b)2x1x2-(x1^2+x2^2)=2x1x2-(x1+x2)^2+2x1x2=4x1x2-(x1+x2)^2
áp dụng viét
a) đen ta = [2(m -1)]2 - 4(-3 +2m) = 4(m2 -2m +1) +12 -8m = 4m2 -8m +4 +12 -8m = 4m2 -16m +16 = (2m -4)2 >= 0, với mọi m
Vậy pt luôn có 2 nghiệm x1 , x2 với mọi m
Theo Vi-et có : S = -2(m -1) và P = -3 +2m
|x1 -x2| <4 <=> (x1 -x2)2 < 16 <=> S2 -4P < 16 <=> [-2(m -1)]2 - 4(-3 +2m) < 16 <=> ... <=> 4m2 - 16m < 0 <=> m > 0 và m < 4
Vì m nguyên nên m = 1, m =2, m =3
b) Đặt A = 2x1x2 - x12 - x22 = 2P - S2 +2P = - S2 +4P = -[-2(m -1)]2 +4(-3 +2m) = -4m2 +8m -16 - 12 + 8m = -4m2 +16m -28
A = -(4m2 -16m +28) = -(4m2 -16m + 16 - 44) = -[(2m -4)2 -44] = -(2m -4)2 +44 <=44
Dấu = xảy ra khi 2m -4 =0 <=> m =2
Vậy khi m =2 thì biểu thức ...
c) \(\left(2\sqrt{x}+1\right)^2=4x+4\sqrt{x}+1\)