Lực đàn hồi có độ lớn:

\(F_{đh}=P=10m=10\cdot0,5=5N\)

Độ dãn lò xo khi treo vật:

\(\)\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05m=5cm\)

Chiều dài lò xo khi treo vật:

\(l=l_0+\Delta l=25+5=30cm\)

Đáp án:

 200N/m;20N

Giải thích các bước giải:

 Khi treo vật nặng và lò xo thì trọng lực cân bằng với lực đàn hồi:

\(P1=F_{dh}\Leftrightarrow P1=k.\Delta\)l

\(\Rightarrow k=\dfrac{P1}{\Delta l}=\dfrac{10}{0,05}=200\) ( N/m )

Khi treo vật P2

\(P2=F_{dh2}\Leftrightarrow P_2=k.\Delta l_2\)

\(\Rightarrow P=200.0,1=20\left(N\right)\)

a)khi cố định đầu dưới đầu còn lại đặt vật có m=0,4kg lên

\(F_{đh}=P\Rightarrow k.\left(l_0-l\right)=m.g\)

\(\Rightarrow\)l₀=0,27m\(\Rightarrow\Delta l=l_0-l=0,05m\)

b)đặt thêm vật m₁=0,2kg, lúc này khối lượng vật đặt lên lò xo là m'=0,6kg

chiều dài lò xo lúc này

k.(l₀-l₁)=m'.g\(\Rightarrow\)l₁=0,2625m

Ta có: 

\(F_{1đh}=k\cdot\Delta l_1\Rightarrow k=\dfrac{F_{đh1}}{\Delta l_1}=\dfrac{0,2\cdot10}{\left(0,25-l_0\right)}\)

\(F_{đh2}=k\cdot\Delta l_2\Rightarrow k=\dfrac{F_{đh2}}{\Delta l_2}=\dfrac{0,3\cdot10}{\left(0,27-l_0\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{0,2\cdot10}{0,25-l_0}=\dfrac{0,3\cdot10}{0,27-l_0}\Rightarrow l_0=0,21m=21cm\)

\(k=\dfrac{0,2\cdot10}{0,25-0,21}=50\)N/m

ΔL=L-L0=25-21=4cm=0.04m

tìm P=Fk=m.g=0,2.10=2
đồng thời Fk=Fđh=2N

ta có Fđh=k.ΔL
2 =k.0.04
=>k=50
b/ta có ΔL=27-21=6cm=0.06m
Fdh=k.ΔL=50.0.06=3N
=>P=Fdh=3N
=>3=10.m
m=0.3 Kg
vậy khối lượng vật treo thêm = 0.3-.02=0.1 KG

Đổi 200 g=0,2 kg

Khi cân bằng

\(F_{đh}=P=mg=0,2\cdot10=2\left(N\right)\)

Độ biến dạng của lò xo lúc này

\(\left|\Delta l\right|=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{2}{100}=0,02\left(m\right)=2\left(cm\right)\)

Chiều dài tự nhiên l là

\(l=l'-\left|\Delta l\right|=28-2=26\left(cm\right)\)

Đổi 200 g=0,2 kg

Khi cân bằng

Độ biến dạng của lò xo lúc này

Chiều dài tự nhiên l là

Chọn đáp án B

Ta có:

∆ℓ₁ = 44 – 27 = 17 cm = 0,17 m.

P₁ = k∆ℓ1

Có:

∆ℓ₂ = 35 – 27 = 8cm = 0,08m

P₂ = k.∆ℓ₂ = 29,4.0,08 = 2,35N

Ta có:

Độ dãn của lò xo khi treo vật thứ nhất:

$\Delta l_1=l_1-l_0=44-27=17,cm$

Đổi đơn vị:

$\Delta l_1=17,cm=0,17,m$

Theo định luật Hooke:

$P_1=k\Delta l_1$

Độ cứng của lò xo:

$k=\dfrac{P_1}{\Delta l_1}=\dfrac{5}{0,17}\approx29,4,N/m$

Độ dãn của lò xo khi treo vật thứ hai:

$\Delta l_2=l_2-l_0=35-27=8,cm$

$\Delta l_2=8,cm=0,08,m$

Trọng lượng của vật thứ hai:

$P_2=k\Delta l_2=29,4\times0,08=2,352\approx2,35,N$

Vậy đáp án đúng là B. $29,4,N/m$ và $2,35,N$.

Bài này hỏi công thức hay sao á bạn?

Giải :

\(\bigtriangleup\text{l}_1=\text{l}_1-\text{l}_0=30,5-20=0,5\left(\text{cm}\right)\)

\(\text{m}=\text{m}_1+\text{m}_2=20+80=100\left(\text{g}\right)=5\text{m}_1\)

\(\Rightarrow \bigtriangleup\text{l}_2=5\bigtriangleup\text{l}_1=5\cdot0,5=2,5\left(\text{cm}\right)\)

\(\Rightarrow\text{ l}_2=\text{l}_0+\bigtriangleup\text{l}_2=30+2,5=32,5\left(\text{cm}\right)\)

Chọn đáp án A

Ta có 

N/m

Khi vật cân bằng 

Khiều dài lò xo khi vật cân bằng