Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc của người đi xe đạp là y km/ phút và vận tốc của xe khách là z km/ phút.
Xét trường hợp các xe khách đi cùng chiều với người đi xe đạp
Giả sử xe khách thứ nhất vượt người đi xe đạp ở điểm B thì khi đó xe thứ hai đang ở điểm A. Như vậy, quãng đường AB là quãng đường mà xe khách phải đi trong x phút: AB = xz (km)
Gọi điểm mà xe thứ hai vượt người đi xe đạp là C thì quãng đường BC là quãng đường người đi xe đạp đi trong 15 phút: BC = 15y (km).
Quãng đường AC là quãng đường xe khách đi trong 15 phút nên AC = 15z (km).
Ta có phương trình: 15z = xz + 15y (1)
Xét trường hợp các xe khách đi ngược chiều với xe đạp
Giả sử người đi xe đạp gặp xe khách thứ nhất đi ngược chiều tại D thì xe thứ hai đi ngược chiều đang ở E. Hai xe khởi hành cách nhau x phút nên quãng đường
DE = xz (km)
Sau đó 10 phút người đi xe đạp gặp xe đi ngược chiều thứ hai nên đoạn DF là quãng đường xe đạp đi trong 10 phút: DF = 10y, đoạn FE là quãng đường xe khách đi được trong 10 phút: FE = 10z. Ta có phương trình: 10y + 10z = xz (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy cứ 12 phút lại có một xe khách xuất phát và vận tốc xe khách gấp 5 lần vận tốc người đi xe đạp.
Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h) (x > 10)
Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h nên vận tốc của xe máy là: x-10 (km/h)
Thời gian ô tô đi từ A đến lúc gặp xe máy là: 8 - 6 = 2 (giờ)
Quãng đường ô tô đi từ A đến lúc gặp xe máy là 2x (km)
Đổi: nửa giờ = \(\frac{1}{2}\) giờ
Vì xe máy xuất phát từ B về A sau ô tô \(\frac{1}{2}\)giờ và gặp ô tô lúc 8 giờ nên thời gian xe máy đi từ B đến lúc gặp ô tô là: 8 - 6 - \(\frac{1}{2}\)= 1,5 (giờ)
Quãng đường xe máy đi từ B đến lúc gặp ô tô là 1,5(x - 10) (km)
Vì quãng đường AB dài 195 km nên ta có phương trình:
\(2x+1,5\left(x-10\right)=195\)
\(\Leftrightarrow2x+1,5x-15=195\)
\(\Leftrightarrow3,5x=210\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{210}{3,5}=60\) (thỏa mãn điều kiện)
\(\Rightarrow\) Vận tốc của xe máy là : 60 - 10 = 50 (km/h)
Vậy: vận tốc ô tô là 60 km/h, vận tốc xe máy là 50 km/h.