Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: MANF là hình chữ nhật
=>MA=NF; MF=NA; MN=AF
Xét ΔMAN vuông tại A và ΔAMF vuông tại M có
MA chung
AN=MF
Do đó: ΔMAN=ΔAMF
=>\(\hat{MAF}=\hat{AMN}\)
mà \(\hat{AMN}=\hat{DAC}\) (hai góc đồng vị, MN//AC)
nên \(\hat{MAF}=\hat{DAC}\)
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔCDA vuông tại D có
BA=CD
AD chung
Do đó: ΔBAD=ΔCDA
=>\(\hat{BDA}=\hat{CAD}\)
=>\(\hat{BDA}=\hat{FAM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AF//BD
hình tự vẽ
Gọi giao điểm của AC và BD là O => O là trung điểm của AC, BD => AO=OC;BO=OD
từ điểm O hạ OO' vuông góc với xy tại O' => OO'//DD' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{DD'y}=90^o\))
AO=OC;OO'//DD' => OC là đường trung bình của tứ giác BB'DD' => \(OC=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\)(1)
Mặt khác: BO=OD; OO'//AA' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{AA'y}=90^o\))
=>OC là đường trung bình của tam giác AA'C => \(OC=\frac{1}{2}AA'\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{2}AA'=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\Leftrightarrow AA'=BB'+DD'\)(đpcm)
Bạn tự vé hình nhé!
Xét \(\Delta\)ABD có: OM//AB (gt) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{DO}{DB}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta\)ABC có: ON //AB (gt) => \(\frac{ON}{AB}=\frac{CO}{CA}\left(2\right)\)
Mặt khác: AB//CD (gt) =>\(\frac{DO}{DB}=\frac{CO}{CA}\left(3\right)\)
(1)(2)(3) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\)=> OM=ON (đpcm)
Nguồn: loigiaihay.com
6 đường kẻ thẳng đứng 5 đường kẻ thẳng ngang tạo được 5 ô chiều dọc 4 ô chiều ngang vậy có 4*5=20 hình chữ nhật