Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu c,
+ Gọi K là trung điểm của BH
+ Chứng minh IK vuông góc với BM
+ K là trực tâm tam giác BMI
+ Chứng minh KM// EI
+ Chứng minh M là trung điểm của BE (t/c đường trung bình)
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiêp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có sin ACB=AB/BC=1/2
nên góc ACB=30 độ
=>góc ABC=60 độ
b: Xét (O) có
DB,DE là các tiếp tuyến
nên DB=DE
mà OB=OE
nên OD là trung trực của BE
=>OD vuông góc với BE
=>DI*DO=DB^2
Xét ΔDBA và ΔDCB có
góc DBA=góc DCB
góc D chung
Do đó: ΔDBA đồng dạng với ΔDCB
=>DB/DC=DA/DB
=>DB^2=DC*DA=DI*DO
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có sin ACB=\(\frac{AB}{BC}=\frac12\)
nên \(\hat{ACB}=30^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
b: Xét (O) có
DB,DE là các tiếp tuyến
Do đó: DB=DE và OD là phân giác của góc BOE
ΔOBE cân tại O
mà OD là đường phân giác
nên OD⊥BE tại I và I là trung điểm của BE
Xét ΔDBO vuông tại B có BI là đường cao
nên \(DI\cdot DO=DB^2\left(1\right)\)
Xét ΔDBC vuông tại B có BA là đường cao
nên \(DA\cdot DC=DB^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(DI\cdot DO=DA\cdot DC\)
c: Gọi K là giao điểm của CE và BD
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>BE⊥CK
mà BE⊥OD
nên OD//CK
Xét ΔBCK có
O là trung điểm của BC
OD//CK
Do đó: D là trung điểm của BK
=>DB=DK(3)
EH⊥BC
BK⊥BC
Do đó: EH//BK
Xét ΔCBD có GH//BD
nên \(\frac{GH}{BD}=\frac{CG}{CD}\) (4)
Xét ΔCDK có EG//DK
nên \(\frac{EG}{DK}=\frac{CG}{CD}\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra GH=GE
=>G là trung điểm của EH
Xét ΔEHB có
G,I lần lượt là trung điểm của EH,EB
=>GI là đường trung bình của ΔEHB
=>GI//HB
=>GI//BC
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
Xét ΔBCA vuông tại A có sin ACB=AB/BC=1/2
nên góc ACB=30 độ
=>góc ABC=60 độ
b: Xét (O) có
DB,DE là các tiếp tuyến
nên DB=DE
mà OB=OE
nên OD là đường trung trực của BE
=>OD vuông góc với BE
DI*DO=DB^2
DA*DC=DB^2
Do đó: DI*DO=DA*DC