Cho tam giác ABC vuông tại A cố định, có AB=3, AC=4. Một điểm M bất kì nằm trong mặt phẳng chứa tam giác ABC. GTNN của \(\sqrt{2}.MA+MB+MC\) cho mình biết cách làm luôn nha

Cho tam giác ABC và đường thằng \(\Delta\), M là 1 điểm trên BC sao cho \(\overrightarrow{MB=-3}\overrightarrow{MC}\)

Tìm điểm N trên \(\Delta\)sao cho độ dài \(\overrightarrow{NA+}\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC}\)nhỏ nhất

Cho \(\Delta\)đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là 1 điểm trên cung nhỏ BC. Trên tia MA lấy D sao cho MA=MD.

a) Cm MA là phân giác của góc BMC

b) \(\Delta\)BMD là tam giác gì vì sao

c) Cm MA=MB+MC

d)Xác định vị trí của M trên cung nhỏ BC để MA+MB+MC lớn nhất

Cho \(\Delta ABC\)đều nội tiếp (O,R) . M bất  kỳ trên cung nhỏ BC.Trên đoạn AM lấy D: MD=MB

A) C/M: \(\Delta MBD\)đều

B) C/M: AD=MC và MA=MB+MC

C) Gọi I là giao điểm BC và AM . C/M : \(\frac{MI}{MB}+\frac{MI}{MC}=1\)

D) Tính \(MA^2+MB^2+MC^2\) theo R

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;-2); B(4;0);C(1;1) và G là trọng tâm của tam giác ABC. Nếu M là điểm trên dường thẳng y=2 sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) bé nhất thì tọa độ  \(\overrightarrow{MG}\)là

Mk ko hiểu chỗ y=2 lắm. Giúp mk vs nha, mk tick cho

Đố: Tìm điểm M nằm trong \(\Delta ABC\)nhọn sao cho \(MA+MB+MC\) nhỏ nhất.

Cho tam giác đều ABC. Lấy điểm M ngoài tam giác sao cho MA=\(\sqrt{2}\); MB=2: \(\widehat{AMC}=15^o\)(Tia CM nằm giữa 2 tia CA và CB). Tính độ dài CM và số đo góc BMC