Xét A có: x=1 ; y=-1

=> a=y/x = -1/1 =-1

Xét B có: x=2 ; y=1

=> a=y/x=1/2=0.5

Xét c có : x=4 ; y=5

=> a=y/x=5/4=1.25

Vì a khác nhau nên A;B;C không thẳng hàng

Bạn tìm đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là \(\frac{x-x_a}{x_b-x_a}=\frac{y-y_a}{y_b-y_a}\)rồi thay tọa độ điểm C vào thấy k thỏa mãn phương trình đường thẳng thì => 3 điểm này k thẳng hàng

Gọi pt đường thẳng AB có dạng y =ax + b 

Tọa độ các điểm A ; B thỏa mãn pt y = ax + b nên ta có hpt :

3 = 2a + b 

-3 = -a + b 

..... 

a: (d) có hệ số góc là k

=>(d): y=kx+b

Thay x=1 và y=-3 vào (d), ta được:

\(k\cdot1+b=-3\)

=>b=-3-k

=>(d):y=kx-k-3

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ kx-k-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ kx=k+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{k+3}{k}\end{cases}\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=k\cdot0-k-3=-k-3\end{cases}\)

b: O(0;0); \(A\left(\frac{k+3}{k};0\right);B\left(-k-3;0\right)\)

\(OA=\sqrt{\left(\frac{k+3}{k}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{k+3}{k}\right)^2}=\left|\frac{k+3}{k}\right|=\left|\frac{2+3}{2}\right|=\frac52\)

\(OB=\sqrt{\left(-k-3-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(-k-3\right)^2}=\left|k+3\right|=\left|2+3\right|=5\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot AO\cdot OB=\frac12\cdot\frac52\cdot5=\frac{25}{4}\)

Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB

Thay x=3 và y=7 vào (d), ta được:

\(a\cdot3+b=7\)

=>3a+b=7

=>b=7-3a

Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=2\)

=>-a+b=2

=>-a+7-3a=2

=>7-4a=2

=>4a=5

=>a=1,25

b=7-3a=7-3*1,25=7-3,75=3,25

=>(d): y=1,25x+3,25

Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:

1,25*0+3,25=-3

=>3,25=-3(vô lý)

=>C không thuộc đường thẳng AB

hay A,B,C không thẳng hàng

Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)

Thay tọa độ A; B vào phương trình ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\-a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}\\b=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)

hay phương trình AB: \(y=\dfrac{5}{4}x+\dfrac{13}{4}\)

Thế tọa độ C vào phương trình AB:

\(-3=0.\dfrac{5}{4}+\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow-3=\dfrac{13}{4}\) (không thỏa mãn)

Vậy C không thuộc AB hay 3 điểm A, B, C không thẳng hàng 

sao a=5/4 và b=13/4 v ạ .Có thể giải ra cụ thể cho e với đc kh ạ