Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Tọa độ A là:
y=0 và 4x+m-3=0
=>x=(-m+3)/4 và y=0
=>OA=|m-3|/4
Tọa độ B là:
x=0 và y=m-3
=>OB=|m-3|
Theo đề, ta có: 1/2*(m-3)^2/4=9
=>(m-3)^2/4=18
=>(m-3)^2=72
=>\(m=\pm6\sqrt{2}+3\)
2:
PTHĐGĐ là:
x^2-4x-m+3=0
Δ=(-4)^2-4*(-m+3)=16+4m-12=4m+4
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m+4>0
=>m>-1
(4-x1)(x2-1)=2
=>4x2-4-x1x2+1=2
=>x2(x1+x2)-3-(-m+3)=2
=>x2*4-3+m-3=2
=>x2*4=2-m+6=8-m
=>x2=2-1/2m
=>x1=4-2+1/2m=1/2m+2
x1*x2=-m+3
=>-m+3=(1/2m+2)(2-1/2m)=4-1/4m^2
=>-m+3-4+1/4m^2=0
=>1/4m^2-m-1=0
=>m^2-4m-4=0
=>\(m=2\pm2\sqrt{2}\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x² = mx - m + 1
⇔ x² - mx + m - 1 = 0
∆ = m² - 4.1.(m - 1)
= m² - 4m + 4
= (m - 2)² ≥ 0 với mọi m ∈ R
⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm
Theo Viét ta có:
x₁ + x₂ = m (1)
x₁x₂ = m - 1 (2)
Lại có x₁ + 3x₂ = 7 (3)
Từ (1) ⇒ x₁ = m - x₂ (4)
Thay x₁ = m - x₂ vào (3) ta được:
m - x₂ + 3x₂ = 7
2x₂ = 7 - m
x₂ = (7 - m)/2
Thay x₂ = (7 - m)/2 vào (4) ta được:
x₁ = m - (7 - m)/2
= (2m - 7 + m)/2
= (3m - 7)/2
Thay x₁ = (3m - 7)/2 và x₂ = (7 - m)/2 vào (2) ta được:
[(3m - 7)/2] . [(7 - m)/2] = m - 1
⇔ 21m - 3m² - 49 + 7m = 4m - 4
⇔ 3m² - 28m + 49 + 4m - 4 = 0
⇔ 3m² - 24m + 45 = 0
∆' = 144 - 3.45 = 9 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
m₁ = (12 + 3)/3 = 5
m₂ = (12 - 3)/3 = 3
Vậy m = 3; m = 5 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ thỏa mãn x₁ + 3x₂ = 7
a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
1-m=2
=>m=-1
a: Thay m=0 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot0+1\right)x-0^2-0+6=x+6\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=x+6\)
=>\(x^2-x-6=0\)
=>(x-3)(x+2)=0
=>x=3 hoặc x=-2
Khi x=3 thì y=x+6=3+6=9
Khi x=-2 thì y=-2+6=4
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(3;9); B(-2;4)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(2m+1\right)x-m^2-m+6\)
=>\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-6=0\)
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m-6\right)\)
\(=4m^2+4m+1-4m^2-4m+24=25\) >0
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{2m+1-\sqrt{25}}{2}=\frac{2m+1-5}{2}=\frac{2m-4}{2}=m-2\\ x=\frac{2m+1+\sqrt{25}}{2}=\frac{2m+6}{2}=m+3\end{array}\right.\)
x1-x2=25
=>m-2-m-3=25 hoặc m+3-m+2=25
=>-5=25(loại) hoặc 5=25(loại)
=>m∈∅
1: Sửa đề: (d): y=mx-2
Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
\(m\cdot2-2=0\)
=>2m=2
=>m=1
2: Tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox là:
\(\begin{cases}y=0\\ mx-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ mx=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{2}{m}\end{cases}\)
Để hoành độ lớn hơn 1 thì 2/m>1
=>\(\frac{2-m}{m}>0\)
=>\(\frac{m-2}{m}<0\)
=>0<m<2
3: Thay x=1 vào y=x-2m, ta được:
y=1-2m
THay x=1 và y=1-2m vào (d), ta được:
m*1-2=1-2m
=>m-2=1-2m
=>3m=3
=>m=1
4: Để (d) cắt y=x+m-1 tại một điểm trên trục tung thì m<>1 và m-1=-2
=>m<>1 và m=-1
=>m=-1
a: Thay x=-1 và y=5 vào (d), ta được:
\(3\cdot\left(-1\right)+m^2-1=5\)
=>\(m^2=9\)
=>m=3 hoặc m=-3
b: (d'): y=ax+b
Vì (d')//(d) nên a=-2
Vậy: (d'): y=-2x+b
Thay x=-5 và y=0 vào (d'), ta được:
b+10=0
hay b=-10
a: Thay x=2 vào (P),ta được:
y=2^2/2=2
2: Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
m-1+2=2
=>m-1=0
=>m=1