Có tất cả 6 hình thang, đó là:

ABCD, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG

Có tất cả 6 hình thang, đó là: ABDC, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG.

Bài giải:

Có tất cả 6 hình thang, đó là: ABDC, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG

Ta có: CB=CE

=>\(\hat{CBE}=\hat{CEB}\)

mà \(\hat{CBE}=\hat{BCD}\) (hai góc so le trong, BE//CD)

và \(\hat{BCD}=\hat{ADC}\) (ABCD là hình thang cân)

nên \(\hat{AEC}=\hat{ADC}\) (2)

Ta có: AE//DC

=>\(\hat{AEC}+\hat{ECD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)

Ta có: AB//CD

=>\(\hat{ADC}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ECD}=\hat{EAD}\)

Xét tứ giác AECD có

\(\hat{AEC}=\hat{ADC}\)

\(\hat{DAE}=\hat{DCE}\)

Do đó: AECD là hình bình hành

ta có : góc ABD=góc BDC (2 góc so le trong của 2 đt ab//cd)

góc DBC=góc ABD (BD là đường chéo của hình thang cân ABCD)

suy ra góc BDC=góc DBC

suy ra tam giác BCD cân tại C

suy ra DC=BC

mà BC=AE (gt)

suy ra DC =AE

Ta có góc EAD = góc ADC (so le trong của 2 đt EB//CD)

Tứ giác AECD có DC=AE ; góc EAD= góc ADC

suy ra AECD là hình bình hành (đpcm)

Ta có: M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Do đó ta có MN, MP, PN là 3 đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó ta có MN//BC

Các tứ giác là hình thang là : MNCB, MNCP, MNPB.

MP//AC

Các tứ giác là hình thang là : MPCA, MPNA (MPCN chính là MNCP)

NP //AB

Các tứ giác là hình thang là : NPBA.

Vậy có tất cả là 6 hình thang.

Chọn đáp án B.