Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Tam giác ABC vuông tại A có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)(Định lí Py-ta-go)
Thay \(6^2+8^2=BC^2\)
\(36+64=BC^2\)
=> \(BC^2=100\)
=> \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Vì đường trung tuyến Ah ứng với cạnh huyền BC
=> AH = 1/2 BC
=> AH = \(\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5cm\)
a) Tứ giác AHCD có:
IH=ID(gt); IA=IC(gt)
=> Tứ giác AHCD là hình bình hành (1)
lại có: AH vuông góc với BC(gt)
=> \(\widehat{H}\)= \(^{90^0}\) (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác AHCD là hình chữ nhật
a: Sửa đề: Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MP tại I
Xét ΔABC có
M,P lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MP là đường trung bình của ΔABC
=>MP//BC và MP=BC/2=8/2=4(cm)
b: MP//BC
=>NI//BH
=>NIHB là hình thang
d: Xét tứ giác MPCB có
MP//CB
\(\hat{MBC}=\hat{PCB}\) (ΔABC cân tại A)
Do đó: MPCBlà hình thang cân
f: Xét ΔABC có
M,H lần lượt là trung điểm của BA ,BC
=>MH là đường trung bình của ΔABC
=>MH//AC và \(MH=\frac{AC}{2}\)
MH//AC
=>MH//AP
\(MH=\frac{AC}{2}\)
\(AP=PC=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MH=AP=PC
Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(AP=PC=\frac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AM=MB=AP=PC
Xét tứ giác AMHP có
MH//AP
MH=AP
Do đó: AMHP là hình bình hành
Hình bình hành AMHP có AM=AP
nên AMHP là hình thoi
Xét ΔANF có ME//NF
nên ME/NF=AM/AN
=>5/NF=1/2
=>NF=10(cm)
Xét ΔANF có
M là trung điểm của AB
ME//NF
Do đó: E là trung điểm của AF
Xét hình tahng BMEC có
N là trung điểm của MB
NF//ME//BC
Do đó: F là trung điểm của EC
Xét hình thang BMEC có
N là trung điểm của MB
F là trung điểm của EC
Do đó: NF là đường trung bình
=>ME+BC=2NF
=>BC=2NF-ME=20-5=15(cm)
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC=48/2=24dm
AB=AC=căn AH^2+HC^2=26(dm)
Xét ΔAHB có BM/BA=BE/BH=1/2
nên ME//AH và ME=1/2AH=5dm
Xét ΔCAH có CN/CA=CF/CH
nên NF//AH
=>NF/AH=CF/CH=1/2
=>NF=5dm
ΔAHB vuông tại H có HM là trung tuyến
nên HM=AB/2=13dm