Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc FEB+góc FMB=180 độ
=>FMBE nội tiếp
b: Xét ΔKAB có
AM,KE là đường cao
KE cắt AM tại F
=>F là trực tâm
=>BF vuông góc AK
Xét ΔABC có AB là đườn kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
=> ΔABC vuông tại C hay AP ⊥ BC
CMTT => AN ⊥ BP
Xét tứ giác PCMN có: \(\widehat{PCM}+\widehat{PNM}=90^o+90^o=180^o\)
=> PCMN là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp đường tròn(A,C,B\(\in\)(O))
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C(Định lí)
\(\Leftrightarrow BC\perp AC\)
\(\Leftrightarrow BC\perp AP\)
\(\Leftrightarrow\widehat{PCB}=90^0\)
hay \(\widehat{PCM}=90^0\)
Xét (O) có
ΔANB nội tiếp đường tròn(A,N,B\(\in\)(O))
AB là đường kính
Do đó: ΔANB vuông tại C(Định lí)
\(\Leftrightarrow AN\perp NB\)
\(\Leftrightarrow AN\perp PB\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ANP}=90^0\)
hay \(\widehat{PNM}=90^0\)
Xét tứ giác PCMN có
\(\widehat{PCM}\) và \(\widehat{PNM}\) là hai góc đối
\(\widehat{PCM}+\widehat{PNM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: PCMN là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
1:
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔACB vuông tại C
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
Xét tứ giác FCDE có
\(\widehat{FCD}+\widehat{FED}=180^0\)
Do đó: FCDE là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔCDA vuông tại C và ΔEDB vuông tại E có
\(\widehat{CDA}=\widehat{EDB}\)
Do đó: ΔCDA\(\sim\)ΔEDB
Suy ra: DC/DE=DA/DB
hay \(DA\cdot DE=DB\cdot DC\)
a: sđ cung BC=60 độ
=>\(\hat{BOC}=60^0\)
Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{AOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AOC}=180^0-60^0=120^0\)
=>sđ cung AC=120 độ
b: Xét tứ giác OBDC có \(\hat{OBD}+\hat{OCD}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBDC là tứ giác nội tiếp
goc ACB=góc AMB=1/2*180=90 độ
=>AM vuông góc BE, BC vuông góc AE
góc ECH+góc EMH=180 độ
=>ECHM nội tiếp
Xet ΔEAB có
AM,BC là đường cao
AM căt BC tại H
=>H là trực tâm
=>EH vuông góc AB