a: \(\hat{xOc}=3\cdot\hat{xOa}=3\cdot50^0=150^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOa}<\hat{xOc}\left(50^0<150^0\right)\)

nên tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Oc

=>\(\hat{xOa}+\hat{aOc}=\hat{xOc}\)

=>\(\hat{aOc}=150^0-50^0=100^0\)

b: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOa}<\hat{xOc}\)

nên tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Oc

=>\(\hat{xOa}+\hat{aOc}=\hat{xOc}\)

=>\(\hat{aOc}=\hat{xOc}-\hat{xOa}=2\cdot\hat{xOa}\)

Om là phân giác của góc aOc

=>\(\hat{cOm}=\hat{mOa}=\frac12\cdot\hat{cOa}=\hat{xOa}\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOa}<\hat{xOb}\)

nên tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob

=>\(\hat{xOa}+\hat{aOb}=\hat{xOb}\)

=>\(\hat{aOb}=\hat{xOb}-\hat{xOa}=\frac32\cdot\hat{xOa}-\hat{xOa}=\frac12\cdot\hat{xOa}\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOb}<\hat{xOc}\)

nên tia Ob nằm giữa hai tia Ox và Oc

=>\(\hat{xOb}+\hat{bOc}=\hat{xOc}\)

=>\(\hat{bOc}=\hat{xOc}-\hat{xOb}=\hat{xOb}=3\cdot\hat{xOa}\)

=>\(\hat{cOm}<\hat{cOb}\)

=>tia Om nằm giữa hai tia Oc và Ob

a) \(\widehat{xOc}=3\widehat{xOa}=3.50^o=150^o\)

b)Vì \(\widehat{xOa}=50^o< 150^o=\widehat{xOc}\)

\(\Rightarrow Tia\)\(Oa\)nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oc\)

\(\Rightarrow\widehat{xOa}+\widehat{aOc}=\widehat{xOc}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOc}=\widehat{xOc}-\widehat{xOa}=150^o-50^o=100^o\)

Vì \(Om\)là tia phân giác của \(\widehat{aOc}\)\(\Rightarrow\widehat{aOm}=\frac{\widehat{aOc}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)

Ta có: \(\widehat{xOc}=2\widehat{xOb}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOb}=\frac{\widehat{xOc}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o>50^o=\widehat{xOa}\)

\(\Rightarrow\)Tia Oa nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Ob\)

\(\Rightarrow\widehat{xOa}+\widehat{aOb}=\widehat{xOb}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}=\widehat{xOb}-\widehat{xOa}=75^o-50^o=25^o\)

Vì \(25^o< 50^o< 100^o\Rightarrow\widehat{aOb}< \widehat{aOm}< \widehat{aOc}\)

\(\Rightarrow\)Tia \(Om\)nằm giữa hai tia \(Ob\)và \(Oc\)

c)Ta có : \(3\widehat{xOa}=\widehat{xOc}\le180^o\)

(Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow Oc\equiv Ox'\))

\(\Rightarrow\widehat{xOa}=\frac{180^o}{3}=60^o\)

Vậy \(\widehat{xOa}_{max}=60^o\Leftrightarrow Oc\equiv Ox'\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\left(40^0< 80^0\right)\)

nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

b) Ta có: tia OB nằm giữa hai tia OA và OC(cmt)

nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}+40^0=80^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=40^0\)

mà \(\widehat{AOB}=40^0\left(gt\right)\)

nên \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)

Ta có: tia OB nằm giữa hai tia OA và OC(cmt)

mà \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)(cmt)

nên OB là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)(đpcm)

giúp mik với ạ!!!!!

a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOC}< \widehat{AOB}\)

nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

b: vì OC nằm giữa hai tia OA và OB

nên \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)

hay \(\widehat{BOC}=15^0\)

( Mình dùng thước đo độ luôn )

a) Vì trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có :

AOC < AOB ( do 105^o < 120^o )

=> tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

b) Vì tia OC nằm giữa hai tia OA và OB ( phần a )

=> AOC + BOC + AOB mà AOB + 120^o ; AOC = 105^o

=> 105^o + BOC + 120^o

=> BOC + 120^o - 105^o = 15^o

Vì OM là tia phân giác của tia BOC 

=> \(\text{BOM = MOC = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BOC}=\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{15}^{\text{o}}=\text{7,5}^{\text{o}}\)

Vì trên cũng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB có :

BOM < BOA ( do 7,5^o < 120^o )

=> Tia OM nằm giữa hai tia OA và OB

=> BOM + MOA = BOA mà BOM = 7,5^o , BOA = 120^o

=> 7,5^o + MOA = 120^o

=> MOA = 120^o - 7,5^o = 112,5^o