Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét (O) có
\(\hat{SEB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung SB,AD
=>\(\hat{SEB}\) =1/2(sđ cung SB+sđ cung AD)
=1/2(sđ cung SA+sđ cung AD)
=1/2*sđ cung SD(1)
Xét (O) có \(\hat{SCD}\) là góc nội tiếp chắn cung SD
=>\(\hat{SCD}\) =1/2*sđ cung SD(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{SEH}=\hat{SCD}\)
mà \(\hat{SEH}+\hat{DEH}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{DEH}+\hat{DCH}=180^0\)
=>DEHC là tứ giác nội tiếp
a: Xét (O) có \(\hat{SHB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung SB và sđ cung AC
nên \(\hat{SHB}=\frac12\) (sđ cung SB+sđ cung AC)
=1/2(sđ cung SA+sđ cung CA)
=1/2*sđ cung SC
Xét (O) có
\(\hat{SDC}\) là góc nội tiếp chắn cung SC
Do đó: \(\hat{SDC}=\frac12\) sđ cung SC
Do đó: \(\hat{SHB}=\hat{SDC}\)
b: Xét (O) có \(\hat{SHB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn cung SB và AC
=>\(\hat{SHB}\) =1/2(sđ cung SB+sđ cung AC)
=1/2(sđ cung SA+sđ cung AC)
=1/2 sđ cung SC
Xét (O) có \(\hat{SDC}\) là góc nội tiếp chắn cung SC
nên \(\hat{SDC}=\frac12\) sđ cung SC
=>\(\hat{SHB}=\hat{SDC}\)
mà \(\hat{SHB}+\hat{CHE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CHE}+\hat{CDE}=180^0\)
=>CDEH là tứ giác nội tiếp
\(S\) là điểm chính giữa cung \(\widehat{AB}\)
\(\Rightarrow\widehat{SA}=\widehat{SB}\left(1\right)\)
\(\widehat{DEB}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\widehat{DCB}+sd\widehat{AS}\right)\)( tính chất có đỉnh ở bên trong đường tròn ) \(\left(2\right)\)
\(\widehat{DCS}=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{DAS}\) ( tính chất góc nội tiếp ) hay \(\widehat{DCS}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\widehat{DA}+sd\widehat{SA}\right)\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{DCS}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\widehat{DCB}+sd\widehat{AS}+sd\widehat{DA}+sđ\widehat{SA}\right)\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(4\right)\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{DCS}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\widehat{DCB}+sđ\widehat{SA}+sđ\widehat{DA}+sđ\widehat{BS}\right)=\dfrac{360^o}{2}=180^o\)
Hay \(\widehat{DEH}+\widehat{DCH}=180^o\)
Vậy: tứ giác EHCD nội tiếp được trong một đường tròn.
S là điểm chính giữa của cung nhỏ AB
=>sđ cung SA=sđ cung SB
Xét (O) có \(\hat{SHB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung SB và AC
=>\(\hat{SHB}\) =1/2(sđ cung SB+sđ cung AC)
=1/2(sđ cung SA+sđ cung AC)
=1/2*sđ cung SC
Xét (O) có \(\hat{SDC}\) là góc nội tiếp chắn cung SC
Do đó: \(\hat{SDC}\) =1/2*sđ cung SC
=>\(\hat{SDC}=\hat{SHE}\)
mà \(\hat{SHE}+\hat{CHE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CHE}+\hat{CDE}=180^0\)
=>CHED là tứ giác nội tiếp
a: Xét (O) có \(\hat{SHB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung SB và sđ cung AC
nên \(\hat{SHB}=\frac12\) (sđ cung SB+sđ cung AC)
=1/2(sđ cung SA+sđ cung CA)
=1/2*sđ cung SC
Xét (O) có
\(\hat{SDC}\) là góc nội tiếp chắn cung SC
Do đó: \(\hat{SDC}=\frac12\) sđ cung SC
Do đó: \(\hat{SHB}=\hat{SDC}\)
b: Xét (O) có \(\hat{SHB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn cung SB và AC
=>\(\hat{SHB}\) =1/2(sđ cung SB+sđ cung AC)
=1/2(sđ cung SA+sđ cung AC)
=1/2 sđ cung SC
Xét (O) có \(\hat{SDC}\) là góc nội tiếp chắn cung SC
nên \(\hat{SDC}=\frac12\) sđ cung SC
=>\(\hat{SHB}=\hat{SDC}\)
mà \(\hat{SHB}+\hat{CHE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CHE}+\hat{CDE}=180^0\)
=>CDEH là tứ giác nội tiếp
a: Xét (O) có \(\hat{SHB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung SB và sđ cung AC
nên \(\hat{SHB}=\frac12\) (sđ cung SB+sđ cung AC)
=1/2(sđ cung SA+sđ cung CA)
=1/2*sđ cung SC
Xét (O) có
\(\hat{SDC}\) là góc nội tiếp chắn cung SC
Do đó: \(\hat{SDC}=\frac12\) sđ cung SC
Do đó: \(\hat{SHB}=\hat{SDC}\)
b: Xét (O) có \(\hat{SHB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn cung SB và AC
=>\(\hat{SHB}\) =1/2(sđ cung SB+sđ cung AC)
=1/2(sđ cung SA+sđ cung AC)
=1/2 sđ cung SC
Xét (O) có \(\hat{SDC}\) là góc nội tiếp chắn cung SC
nên \(\hat{SDC}=\frac12\) sđ cung SC
=>\(\hat{SHB}=\hat{SDC}\)
mà \(\hat{SHB}+\hat{CHE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CHE}+\hat{CDE}=180^0\)
=>CDEH là tứ giác nội tiếp
a: Xét (O) có \(\hat{SHB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung SB và sđ cung AC
nên \(\hat{SHB}=\frac12\) (sđ cung SB+sđ cung AC)
=1/2(sđ cung SA+sđ cung CA)
=1/2*sđ cung SC
Xét (O) có
\(\hat{SDC}\) là góc nội tiếp chắn cung SC
Do đó: \(\hat{SDC}=\frac12\) sđ cung SC
Do đó: \(\hat{SHB}=\hat{SDC}\)
b: Xét (O) có \(\hat{SHB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn cung SB và AC
=>\(\hat{SHB}\) =1/2(sđ cung SB+sđ cung AC)
=1/2(sđ cung SA+sđ cung AC)
=1/2 sđ cung SC
Xét (O) có \(\hat{SDC}\) là góc nội tiếp chắn cung SC
nên \(\hat{SDC}=\frac12\) sđ cung SC
=>\(\hat{SHB}=\hat{SDC}\)
mà \(\hat{SHB}+\hat{CHE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CHE}+\hat{CDE}=180^0\)
=>CDEH là tứ giác nội tiếp