Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Chứng minh được ∆OEA = ∆OFB => AE = FB
b, Chứng minh được O E F ^ = O C D ^ => AB//CD
a:
OC⊥AB
=>\(\hat{COA}=\hat{COB}=90^0\)
=>sđ cung CA=sđ cung CB
=>CA=CB
Ta có: sđ cung AM+sđ cung CM=sđ cung CA
sđ cung CN+sđ cung NB=sđ cung CB
mà sđ cung CA=sđ cung CB(=90 độ) và sđ cung CM=sđ cung BN
nên sđ cung AM=sđ cung CN
=>AM=CN
b: Xét (O) có
MC,AN là các dây
sđ cung MA=sđ cung CN
Do đó: MC//AN
=>MCNA là hình thang
Ta có: \(\hat{CMA}+\hat{MAN}=180^0\) (hai góc trong cùng phía, CM//AN)
\(\hat{CMA}+\hat{CNA}=180^0\) (CMAN nội tiếp)
Do đó: \(\hat{MAN}=\hat{CNA}\)
=>MCNA là hình thang cân
=>MN=CA
mà CA=CB
nên MN=CA=CB
a: sđ cung BC=60 độ
=>\(\hat{BOC}=60^0\)
Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{AOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AOC}=180^0-60^0=120^0\)
=>sđ cung AC=120 độ
b: Xét tứ giác OBDC có \(\hat{OBD}+\hat{OCD}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBDC là tứ giác nội tiếp