Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\hat{AOB}<\hat{AOC}\left(30^0<120^0\right)\)

nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

=>\(\hat{AOB}+\hat{BOC}=\hat{AOC}\)

=>\(\hat{BOC}=120^0-30^0=90^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\hat{AOC}<\hat{AOD}\left(120^0<130^0\right)\)

nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OD

=>\(\hat{AOC}+\hat{COD}=\hat{AOD}\)

=>\(\hat{COD}=130^0-120^0=10^0\)

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

Theo bài ra ta có hình vẽ: 

O D K A C B

a, Vì OB nằm giữa OA và OC \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\Rightarrow45^o+\widehat{BOC}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o-45^o=75^o\)

b, Vì OD là tia đối tia OC \(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o\)

Vì OA nằm giữa OC và OD \(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=\widehat{COD}\Rightarrow120^o+\widehat{AOD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=180^o-120^o=60^o\)

c, Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{AOD}\Rightarrow\widehat{AOK}=\widehat{DOK}=\frac{\widehat{AOD}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOK}=\widehat{DOK}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Vì OA nằm giữa OB và OK \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\Rightarrow45^o+30^o=\widehat{BOK}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOK}=75^o\)

Vì OB nằm giữa OK và OC và \(\widehat{BOK}=\widehat{BOC}\) => OB là tia phân giác của \(\widehat{COK}\)

                                                              BÀI GIẢI

trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA,AOB<AOC

=> Tia OB là tia nằm giữa

Vì OB là tia nằm giữa nên ta có:

AOB + BOC = AOC

Thay AOB=45 độ; AOC=120 độ,ta có:

45 độ +BOC= 120 độ

BOC=75 độ

O A B C D 40* 70*

a, Vì \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\left(40^o< 70^o\right)\) nên tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC 

=> \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

 \(40^o+\widehat{BOC}=70^o\)

\(\widehat{BOC}=70^o-40^o=30^o\)

b, Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{AOD}=180^o\) (kề bù)

\(40^o+\widehat{AOD}=180^o\)

\(\widehat{AOD}=180^o-40^o=140^o\)

Lại có: \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=180^o\) (kề bù)

\(30^o+\widehat{COD}=180^o\)

\(\widehat{COD}=180^o-30^o=150^o\)

Bài 1:

O A B C

a)

Theo đề ra: Góc AOB = 48 độ

                   Góc AOC = 96 độ

=> Góc AOB < góc AOC => Tia OB nằm giữa hai tia OC và OA

Ta có: AOB + BOC = AOC

           48 độ + BOC = 96 độ

                       BOC = 48 độ

b)

Ta có:

+) Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

+) Góc AOB = góc BOC = 48 độ

=> Tia OB là tia phân giác của góc AOC

Bài 2:

O A D C B

a) 

Theo đề ra: Góc AOB = 124 độ

                   Góc AOC = 48 độ

=> Góc AOB > góc AOC => Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

Ta có: AOC + BOC = AOB

           48 độ + BOC = 124 độ

                        BOC = 76 độ

b)

Theo đề ra: Tia OD là tia đối của tia OB => Góc BOD = 180 độ

Ta có: BOA + AOD = BOD

           124 độ + AOD = 180 độ

                         AOD = 56 độ

Ta có: BOC + COD = BOD

           76 độ + COD = 180 độ

                       COD = 104 độ

a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, ta có: \(\widehat{aOb}< \widehat{aOc}\)

nên tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc

Suy ra: \(\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=\widehat{aOc}\)

hay \(\widehat{bOc}=70^0\)

Bạn tự vẽ hình nha

a.

Ta có:

AOB + BOC = AOC

30⁰ + BOC = 75⁰

BOC = 75⁰ - 30⁰

BOC = 45⁰

b.

BOC + COd = 180⁰ (2 góc kề bù)

45⁰ + COd = 180⁰

COd = 180⁰ - 45⁰

COd = 135⁰

Chúc bạn học tốt

a/ Vì góc AOB<AOC nên tia OB nằm giữa OA và OC

=> Góc AOC=AOB+BOC

=> Góc BOC=AOC-AOB=75-30=45⁰

b/ Ta có góc kề bù với góc BOC là DOC

Vì 2 góc đó kề bù với nhau nên:

Góc DOC+BOC=180⁰

=> Góc DOC=180⁰-BOC=180⁰-75⁰=105⁰